1.1.1 电力谐波介绍
电能的利用是第二次工业革命的主要标志,从此人类社会进入电气时代现代社会。电能是当今最为广泛使用的能源,它被应用于日常生活中的众多领域,是衡量一个国家综合发展水平的主要标准之一。 随着经济和科技的发展,人们对电能质量的高低提出了越来越严格的要求。在输送电能时,许多因素影响着电力系统,导致到达用户端的电压、电流波形会发生程度不一的畸变。随着非线性负载数量的日益增加,电网受到的干扰越来越严重,接踵而至的是不断恶化的电能质量。电能质量除了取决于电网系统本身外,公用电网中的的非线性负荷等因素也会对电网造成或多或少的干扰,导致配电网中电能质量的下降。
电力系统之中,电压和电流波形理论上是频率为50Hz的正弦波,这是最理想的状态,也便于对其进行分析。随着各种电子设备的广泛使用,大量谐波被注入电网,导致电网的电能质量日益恶化。谐波是指基波频率的所有高次倍频,常见的为三次谐波、五次谐波、七次谐波等奇次谐波。谐波的产生,归根结底是因为非线性负载的接入,由于存在高次谐波,到达用户的电压和电流的波形往往发生了畸变,导致电力系统稳定性的下降,用户所获得的电能质量也因此降低 。
由傅里叶分解可知,任意畸变的波形都可以分解为不同频率的正弦波,即一个频率为基波频率的基波以及许多频率为基波频率整数(n>1)倍的倍频谐波分量。因此电力系统谐波的定义为 :对周期性的交流量进行傅立叶级数分解,得到的频率大于1的整数倍分量。由此,在电力系统中的谐波是指频率为基波频率整数倍(n>1)的正弦波,通常称之为高次谐波。
1 信号的傅里叶级数分析
对任意信号进行傅里叶分解可以得到
式(1. 1)中, , 为的 周期。
其中 为第n次谐波的振幅,即:
为第n次谐波的相角,即:
令式(1. 1)中的 =l,此时视为基波分量,其中 是直流分量,剩余时高次谐波分量。对于任意包含谐波非标准正弦电路,其电流 和电压 都可用以上公式得到它们的谐波表示。
2. HR:谐波含有率
谐波含有率的定义为:n次谐波有效值与基波有效值的比值。
由此,第n次谐波的电压谐波的含有率(HRIn)可以定义为
(1. 7)
第n次谐波的电流谐波的含有率(HRUn)可以定义为
(1. 8)
式(1. 7)和式(1. 8)中, 、 分别为电压以及电流第 次谐波的有效值;
、 分别为电压以及电流基波的有效值。
3. THD:谐波总的畸变率
由上面式子的推导可得,各次电压的总的有效值为
(1. 9)
则各次电流的总的有效值为
(1. 10)
根据式(1. 9)、式(1. 10)得,电压总的谐波的畸变率可以定义为:高次谐波电压有效值总量UN和基波电压分量U1的比值
(1. 11)
电流总的谐波的畸变率可以定义为:高次谐波电流有效值总量IN和基波电流分量I1的比值
(1. 12)
控制电力谐波,防止电力谐波的危害,就是采用有效的方法把上述指标减小到标准范围之内。电力谐波的主要危害有下述几点 :