线性时变系统的状态观测与估计的研究

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摘要20世纪是科技高速发展的时代，自动控制技术也得到了空前的发展。线性时变系统在自动控制领域占据着极其重要的地位，在反馈系统中需对状态做出精确的估计，这样才能使系统性能更强。线性时变系统的状态估计在很多领域起着重要的作用，例如机器人、飞行器的控制等。本文研究了一种状态估计的代数方法，这种方法适用于大部分线性时变系统，唯一条件就是时变参数必须是连续可导的。最后基于该代数方法，在Matlab/Simulink下模拟仿真，验证了该方法的正确性。65306

毕业论文关键字时变系统状态估计代数方法

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title The study of the observation and estimation of linear time- varying systems

Abstract

The 20th century is the era of rapidly development of science and technology, and automatic control technology has also been unprecedented developed. Linear time-varying systems occupy an important position in the automatic control field. The state must be estimated in the feedback system so that the performance will be better. State estimation in linear time-varying systems plays an important role in many fields, such as the control of robots and aircraft. In this paper, an algebraic approach for state estimation of linear time-varying systems(LTV) is studied. This approach is suitable for most of LTV, the only required condition is that the time-varying parameters have to be continuously derivable. Finally, I will build a model with Matlab/Simulink based on the algebraic approach to verify the correctness of this approach.

Keywords Automatic control linear time-varying systems state estimation algebraic approach

1 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究现状 2

1.2.1 线性系统 2

1.2.2 时变系统 2

1.2.3 稳定性 3

1.2.4 系统的可观测性 3

1.2.5 状态观测器 4

1.3 研究内容 4

2 状态观测 5

2.1 状态可观测性 5

2.1.1 线性时不变系统的可观测性 5

2.1.2 线性时变系统的可观测性 5

2.2 状态观测器 6

2.2.1 Luenberger状态观测器 6

2.2.2 卡尔曼滤波 7

3 代数估计法 11

3.1 引言 11

3.2 状态估计的代数方法和广义表达 12

3.3 实例 21

3.3.1 代数方法 21

3.3.2 Simulink模拟仿真 24

3.3.3 结论 29

致谢 30

参考文献 31

1 绪论

1.1 研究背景

在工业化、信息化越来越发达的今天，自动控制系统起到越来越重要的作用，其中，被控系统时变现象的应用更加普遍和重要。例如复杂系统的过程控制、运动体的控制、楼宇自动化[1]、航天航空领域，都需要解决系统的时变问题。在神经元PID化工非线性过程控制中，将线性时变的特性与传统PID算法结合，再结合新的神经元PID算法，遵从一定的最优指标，自动调整PID控制器参数，便可以使之适应被控对象以及输入参考信号的变化[4]。因此，近年来对时变系统的研究越来越受到自动控制界的重视，成为被广泛讨论的课题之一。