带有执行器饱和的时滞切换系统的H∞控制(2)

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切换系统是一类非常典型的混杂系统，他由若干个子系统组成，因此系统的动态行则是由它的那些子系统经过相互激活来描述的，每一个子系统单独拿出来看其实就是一个独立的系统。不仅仅如此，系统还包含了一个离散事件，它决定了系统的动态行为，也就是说它控制着系统应该在未来的一段时间激活哪一个子系统。在切换系统中，通常把这样的离散事件称为切换信号，有时也称为切换律或是切换策略。当子系统并不稳定的时候，如果系统使用适当的切换信号，切换系统也能保持稳定，所以切换律对切换系统的稳定性以及它的动态性能起到至关重要的的作用。图1.1.1 给出了切换系统的简单示意：论文网

因此，很容易看出切换系统其实是每一个子系统与它们的切换信号相结合的动态产物。在实际工业生产活动中切换系统拥有举足轻重的定位，拥有非常丰富的实际工程背景。例如发动机引擎控制系统[1]，车摆控制系统[2]，机器人控制系统[3]，网络控制系统[4]，计算机磁盘驱动系统[5]等。

（1）时滞切换系统

时滞切换系统即为具有时滞的切换系统。它与其他普通切换系统的差别是它的每一个子系统都是具有时滞项以及切换律所组成的。这样的系统在实际中也是普遍存在的，在实际生产过程中应用非常广泛。例如电力系统[6,7]和网络控制系统[8,9]中的很多问题均可建模为时滞切换系统。

因为之前提到了切换系统的组成，所以时滞切换系统由多个带有时滞状态的子系统还和系统所对应的切换信号组成的，所以同普通切换系统一样，它的稳定性不光光和系统的子系统的稳定性有关，还和系统的切换律有着密不可分的重要关系。因为时滞的现在普遍存在实际的工业生产中，往往会导致系统的稳定性出现问题并且系统的性能变差，所以对于存在时滞的切换系统的研究就变得非常重要。

（2）执行器饱和

众所周知，人们的生活无时不刻的存在着约束与限制。比如，学生在学校要遵守学校的规章制度；人的寿命或者是平时人们使用的任何东西的寿命都是有限的。于此相同，每个系统从其本质上来说或都是存在约束限制的。在实际工程中，执行器饱和现象都是非常常见的。与之前所说的时滞情况相同，非线性的执行器饱和现象的存在也会导致系统的不稳定和系统性能急剧衰退。如果不考虑饱和而设计控制器，整个系统的闭环性能就得不到保障，执行器的饱和往往都会影响整个切换系统，使得整个系统难以稳定。

(3) 控制

控制问题吸引了众多学者的关注，因为它有着良好的实际和应用的工业背景。一般对于控制问题，拥有很多的求解方法，从最初的复杂算子方法，到Riccati方程处理方法[10]。不过目前主要用基于线性矩阵不等式的方法来解决此类问题，这方法的好处就是对于系统的模型不需要很强的限制，可以直接利用矩阵的线性运算来得到控制器的设计方法。如果系统存在控制器，还可以得到所有控制器的一个参数化的凸约束的刻画，基于这样的一个参数刻画，可以结合其他的凸约束，通过求解一个凸优化问题来解决具有范数约束的多目标控制问题[10]。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 切换系统研究概况

1.2.2 具有执行器饱和的时滞系统研究概况

1.3 本文内容

综上所述带有执行器饱和的离散时滞随机切换系统的分析与控制研究在实际应用中有着非常重要意义的研究价值，但是目前对于带有执行器饱和的离散时滞切换系统的的研究还比较少。因此，本文通过切换Lyapunov函数方法分别研究了带有执行器饱和的离散时滞随机切换系统的稳定性，扰动容忍度和扰动的抑制能力。本文的具体安排如下：