带有执行器饱和的时滞切换系统的H∞控制(3)

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第一章为绪论，分别介绍了带有执行器饱和的离散时滞随机切换系统的研究背景和目前国内外对于这类问题研究现状，最后介绍本文的主要内容。

第二章为问题描述，阐述了本文所要研究的主要问题和系统的模型。文献综述

第三章研究了带有执行器饱和的离散时滞随机切换系统的稳定性条件，并给出了仿真实例。

第四章研究了带有执行器饱和的离散时滞随机切换系统对于扰动的容忍度同时也给出了仿真实例。

第五章研究了带有执行器饱和的离散时滞随机切换系统的H∞性能，并给出了仿真实例。

第六章总结了本文的研究工作，指出了本文研究中还存在不全面的地方，并对将来可能的研究进行了展望。

1.4 符号说明

代表的是实数，表示的是维实向量，则表示为维数为的实矩阵；符号则表示为矩阵的转置矩阵；存在一个矩阵，那么；如果存在一个正定对称矩阵和一个正数，那么我们令一个椭圆区域；如果存在一个正数，我们则定义。

2 问题描述

本文所考虑的带有执行器饱和的离散时滞随机切换系统可以描述为以下形式

（2.1）

其中为状态向量；为控制输入；为扰动；则为输出；是定义在确定区域的满足维纳过程的标量。为已知的恒定矩阵。其中可知

本文假设随机过程 ...，都是独立的。为系统的切换信号，其中我们定义一个有界的序列，为系统所有的子系统的个数。当的时候也就意味着系统的第个子系统处于激活的状态。如果当并且，时，则可以知道在时刻时系统瞬间从子系统切换到了子系统。来.自/751论|文-网www.751com.cn/

执行器饱和函数如图2.1所示，是一种在实际物理系统中常见的非线性现象。执行器的函数则被定义为。

那么可以将执行器饱和的函数表达形式写成式2.1.1的形式

(2.1.1)

令系统的反馈律为同时，定义为矩阵的所有对角线上的元素都为1或0的对角矩阵的集合。很显然集合中有个元素。设其中一个元素为，，定义。同时也可看出，如果，

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