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图2.3 静止两相正交坐标系模型
从以上的方程总结后可以看出，与三相数学模型相比，消除了定子三相绕组、转子三相绕组间的相互耦合，简化了定子和转子的自感矩阵。
2.3 静止两相-旋转正交变换
从静止两相正交坐标系 到旋转正交坐标系dq的变换，称作静止两相-旋转正交变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等。
图2.4中绘出了 和dq坐标系中的磁动势矢量，绕组每相有效匝数均为 ，磁动势矢量位于相关的坐标轴上，两相交流电流 、 和两个直流电流 、 产生同样的以角速度 旋转的合成磁动势F。
图2.4 静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量
由图2.4可见， 、 和 、 之间存在下列关系：
写成矩阵形式，得（2-30）
因此，静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换矩阵为
（2-31）
则旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换阵是
电压和磁链的旋转变换阵与电流旋转变换阵相同。
旋转两相坐标系中的动态模型如图2.5所示，如下所示：
电压方程 （2-34）
磁链方程 （2-35）
转矩方程
图2.5 旋转两相正交坐标系模型
由以上的方程可以看到，旋转变换改变了定、转子绕组间的耦合关系，将相对运动的定、转子用相对静止的等效绕组来代替，从而消除了定、转子绕组间夹角对磁链和转矩的影响。它将本来非线性变参数的磁链方程转化为线性定常的方程，但加剧了电压方程中的非线性耦合程度。
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