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2 风力发电系统的数学模型
风力发电系统是一个涉及多学科的复杂系统，想要十分精确的描述十分困难。为了满足需要，可以根据研究的侧重点不同，将一些相对次要的环节做简化处理。目前，对一风力发电系统建立的模型主要包括静态模型和动态模型两大类，分别针对于稳态分析和动态分析。其中，稳态模型适用的范围比较狭窄，主要是用于包含风电场系统的潮流分析，这在第四章中会有详细的阐述；动态模型则可以反映风力发电系统随风速、风向以及各种系统扰动而产生的动态过程。能否建立一个合理、精确的风电系统动态模型是分析大规模风电场并网对系统影响的重要前提。本章将重点介绍异步风力发电系统的各个环节，并对其动态数学模型做详细阐述。
2.1风速模型
作用在风力机叶片上的空气流，也称之为风能，是风电系统的原动力，具有随机性和间歇性的特点。风速是风力机的原动力，作用于风力机的叶片。由于风速具有明显的随机性和间歇性。为了较精确地描述风速及其变化特性，引入风频分布的概念。风频分布就是风速的统计概率分布，是衡量风能资源分布特性的重要指标，它反映了风电场某个时段每一风速出现的概率，可以通过分析风电场实际测风的原始资料得到。风力机感受到的风速是轮毂高度域m)处的风速 (m／s)，在风速数据处理和分析过程中要对测风高度Ho(m)处的风速 (m／s)进行修正，修正公式为[6]：
（2-1）
式中： 为高度修正系数，通常在O.10～0.40范围内，实际工程计算中，近似可取1／7。为了更精确的描述风的特点，通常将风速分解为四个分量：基本风 、阵风 、渐变风 和随即风 。
（1） 基本风
基本风在风力机正常运行过程中一直存在，决定了风电机组输出的额定功率的大小，可以由风场测风所得的威布尔分布参数近似确定，该分量不随时间变化[6]。
式中：A和k是威布尔分布的尺度参数和形状参数， 表示伽马函数。
(2)阵风
阵风用于描述风速突然变化的特性。在风电系统的动态仿真中，通常可以用它来考察系统在较大的风速扰动下的动态特性[6]。
其中，式中： 、 、 分别为阵风启动时间，阵风周期和最大值。
（2） 渐变风
渐变风用来描述风速的渐变性[6]
式中： 、 、 、 分别为渐变风最大值、起始时间、终止时间和保持时间。
（3） 随机噪声风
随机噪声风用来反映风速的随机性[6]。
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