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与压电效应相比,电致伸缩效应很微弱,一般情况下可以忽略不计。
图2.1 正压电效应示意图 图2.2 逆压电效应示意图
2.1.2 压电方程
压电效应反映了压电晶体弹性与介电性之间的耦合,体现晶体力学量与电学量的相互作用,因此晶体的介电常数将与力学状态有关,弹性常数也将与电学状态有关。
压电方程是压电晶体的介电性、弹性、压电性的综合表达。在弹性限度范围内,外电场不为零时,应变可由应力和电场两方面的作用产生,而电位移也可以由应力和电场两方面作用产生。压电陶瓷存在机械和电气两种边界条件,其中,机械分为自由和夹持,电气分为短路和开路两种状态。电场强度E、电位移D、及应力T、应变S这四个两组变量中各选取一个量作为自变量时,可以得到四种不同类型的压电方程[18]。
(1)对应于机械自由(T=0,S≠0)和电学短路(E=0,D≠0)的边界条件的压电方程——第一类压电方程
SE为恒定电场强度下的机械柔度矩阵;εT为恒定机械应力下的介电常数矩阵;d为压电应变常数矩阵。
(2)对应于机械夹持(S=0,T≠0)和电学短路(E=0,D≠0)的第二类压电方程为:
式中, 为恒定机械应变下的介电常数矩阵;e为压电应力常数矩阵;CE为恒定电场强度下机械刚度常数矩阵。
(3)对应于机械自由(T=0,S≠0)和电学开路(D=0,E≠0)的第三类压电方程:
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