CFD是建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学科,其基本定义是通过计算机进行数值计算和图像显示,分析包括流体流动和热传导等相关物理现象的系统。它兼有理论性和实践性的双重特点,建立了许多理论和方法,为现代科学中许多复杂流动与传热问题提供了有效的计算技术[5]。
2公路隧道火灾通风的计算流体力学理论与数值模拟方法
2.1公路隧道火灾通风的基础理论
空气动力学的基本理论是公路隧道通风计算的依据,为了使所得到的计算结果具有一定的精准度,首先要对隧道内的流体做出假定:①隧道内的流体是连续介质;②隧道内的流体是不可压缩的;③隧道内的流体遵循基本的守恒定律。
2.2计算流体力学理论
公路隧道处于火灾工况时,隧道内部的流体流动遵循基本的守恒定律。质量守恒定律、能量守恒定律以及动量守恒定律即为基本的守恒定律。控制方程则是上述守恒定律的数学描述,控制方程如下[15]。
质量守恒方程,即连续方程:
引入矢量符号 ,式(2.1)写成:
(2.2)
有的文献使用符号 表示散度,即 ,这样,式(2.1)写成:
(2.3)
在式(2.1)至(2.3)中, 是密度,t是时间, 是速度矢量, 是速度矢量 在 方向的分量。
动量守恒方程:
式中, 是流体微元体上的压力; 等是因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性应力 的分量; 是微元体上的体力,若体力只有重力,且 轴竖直向上,则 。
能量守恒方程:
(2.5)
该式可写成展开形式:
(2.6)
式中, 是比热容, 为温度, 为流体的传热系数, 为流体的内热源及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分,有时简称 为粘性耗散项。
为了得到封闭的方程组,除了上述涉及到的 751个未知量,还需要补充一个联系 的状态方程:
(2.7)
控制方程的通用形式:
(2.8)
其展开形式为:
(2.9)
式中, 为通用变量,可以代表 等求解变量; 为广义扩散系数;S为广义源项。式(2.8)中各项依次为瞬态项(transient term)对流项(convective term)、扩散项(diffusive term)和源项(source term)。对于特定的方程, 、 和 具有特定的形式,表2.1给出了三个符号与各特定方程的对应关系。
表2.1 通用控制方程中各符号的具体形式
符号
连续方程 1 0 0
动量方程 能量方程
2.3.CFD数值模拟方法
Fluent 主要用于模拟计算具有复杂外形的流体流动以及热传导问题,它具有完全的网格灵活性,可以使用非结构网格,例如二文三角形或四边形网格、三文四面体、751面体或金字塔形网格来解决具有复杂外形的流动。甚至可以用混合型非结构网格以及动网格。它允许根据解的具体情况对网格进行自适应修改(细化/粗化)。可以计算的物理类型主要有:定常流动与非定常流动,不可压与可压流动,无粘流、层流及湍流,惯性坐标系和非惯性坐标系下的流动问题模拟,多运动坐标系下的流动问题,牛顿流体及非牛顿流体,对流换热(包括自然对流和混合对流),导热和对流换热耦合,辐射换热,两相流,还有含有粒子/液滴的蒸发、燃烧过程,多组份介质的化学反应过程等[14]。
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