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ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 2.82*10^6/(0.87* 76.* 251.) = 169.497N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 251./ 50000.= 0.005
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 169.50) = 0.331
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.331*169.497/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.054mm，满足规范要求！
④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 3.91*10^6/(0.87* 76.* 503.) = 117.698N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 503./ 50000.= 0.010
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 117.70) = -0.002
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.200*117.698/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01005) = 0.023mm，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 2.82*10^6/(0.87* 76.* 251.) = 169.497N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 251./ 50000.= 0.005
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 169.50) = 0.331
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.331*169.497/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.054mm，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 3.91*10^6/(0.87* 76.* 503.) = 117.698N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 503./ 50000.= 0.010
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 117.70) = -0.002
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.200*117.698/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01005) = 0.023mm，满足规范要求！