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I=f(x,y,z,λ,t) (2.2)
式中，λ是波长。λ不同，物体的反射、发射或吸收特性不同，所得到的图像也不同。一幅图像记录的是物体辐射能量的空间分布，一般是灰度图，这时f为辐射度对应的灰度值。当对可见光成像时，灰度值对听客观景物被观察到的亮度。除了用电磁波成像方式以外，成像还可以借助于其他方式来实现，如声波、超声波、电子束、磁共振等。
自然界中的图像都是模拟量，在计算机普遍应用之前，电视、电影、照相机等图像记录与传输设备都是使用模拟信号对图像进行处理，但是，计算机只能处理数字量，而不能直接处理模拟量。所以我们要在使用计算机处理图像之前进行图像数字化。
一般情况下只考虑平面、单色、静止图像，此时图像可表示为一个二文函数：
Ι=f(x,y) (2. 3）
这里x和y是空间坐标，而在任何一对空间坐标（x,y）上的幅值f称为该点图像的强度或灰度。当x，y和幅值f为有限的、离散的数值时，称该图像为数字图像。数字图像处理是指借用数字计算机处理数字图像，值得提及的是数字图像。数字图像处理是指借用数字计算机处理数字图像，值得提及的是数字图像是由有限的元素组成的，每一个元素都有一个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素、画面元素或像素。
为了便于利用汁算机对图像进行进一步的加工和处理，需要把模拟图像在空间—卜幅值上进行离散化，将其转换为对应的数字形式，离教化了酌图像称为数字图像。图像的离散化过程包括两种处理：取样和量化。一幅模拟图像的坐标及幅度都是连续的，为了把它转换为数字形式，必须对坐标和幅度都作离散化操作。数字化坐标值称为取样．它确友了图像的宁间分辨率：数字化幅度佰称为量化，它确定了图像的幅度分辨率。
以图像左上方的顶点为原点，向右延伸的方向为x轴，向下延伸的方向为y轴)。假设沿空间x轴方向的取样间隔为等间距∆x，沿y轴方向的取样间隔为等间距∆y，则均匀取样过程可看作将图像平面划分为规则、均匀的网格，每个网格的位置由x，y表示， x的取值范围为[0，M-1]，M为沿x方向的取样点数,y的取值范围为[0，N-1]，N为沿y方向的取样点数。
需要特别强调的是，对于一文信号的取样过程来说，为了淮确恢复出实际信号必须满足香农取样定理。同样，从取样图像中恢复原来的图像也需要满足二文取样定理，即
{█(∆x≪1/(2ω_μ )@∆y≪1/(2ω_ν ))┤ (2. 4)
式中，ω_μ、ω_ν分别为x，y方向上的最高空间频率。
对于灰度图像，量化是对取样所得的离散样本点上的灰度值进行离散化，将原图像的连续灰度用L=2^k（k为整数）个等间距的灰度级进行表示。连续图像被取样与量化后可以用一个M×N矩阵来表示 ： f(x，y)=[■(f(0,0)&f(0,1)&…&f(0,N-1)@f(1,0)&f(1,1)&...&f(1,N-1)@...&...&…&…@f(M-1,0)&f(M-1,1)&...&f(M-1,N-1) )] （2.5）
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