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    摘要近年来，随着数字通信的迅猛发展，纠错码的重要性日益增长。对纠错码的研究已经是计算机发展不可或缺的一部分。自汉明码的出现，到量子纠错码的提出，人类未曾停止对纠错编码的探索。本文基于本人对于纠错码的学习，介绍了纠错码的一些基本概念及发展历史，重点介绍一部分分组码的编码理论以及它们的应用情况。最后用C++语言编写了一个模拟BCH[48,35,5]码和RS[255,223,33]码在随机误码信道下的编译码的MFC程序。该程序拥有良好的用户界面，其功能已经达到了预期的要求，即实现对信息的编码，对码字添加随机错误，对编码进行译码并纠正错错误三个主要功能。67269

    毕业论文关键词  纠错码  分组码  MFC程序  RS（255.223.33）

    毕业设计说明书（论文）外文摘要

    Title  The theory of error-correcting codes and its application

    Abstract

    With the rapidly development of digital communication, Error-correcting codes have been increasing important. Studying on error-correction code is already a indispensable part of computer development. From the emergence of Hamming code to quantum error correcting code, human beings never stop exploring the error correcting code. In this paper, it will show some basic concept and development history of error-correcting codes. I will emphasis on the block code encoding theory and its application. In the final part， I will introduce the MFC program written in C++， which shows the encoding and decoding of BCH[48,36,5] and RS[255,223,33]. This program has a good user-interface and its functions have reached the expected requirements, including encoding the information, adding random error to the code word and correcting the error when decoding.

    Keywords:  error-correcting codes.  block codes  MFC program.   RS(255.223.33)

    目   次

    1  引言（或绪论） 1

    1.1 纠错码的历史回顾   1

    1.2 本文内容介绍   2

    2  预备知识   2

    2.1  名词解释   2

    2.2  数学基础知识   4

    3  纠错码理论   6

    3.1  分组码   6

    3.2  卷积码   13

    4  纠错码部分应用   17

    4.1  RS码的应用   17

    4.2  Turbo码的应用   18

    4.3  其他纠错码的应用   18

    5  程序实现   19

    5.1  程序介绍   19

    5.2  程序效果   22

    结论  30

    致谢  31

    参考文献32

    1 引言（或绪论）

    1．1  纠错码的历史回顾

    纠错码，在传输过程中发生错误后能在接收端自行发现或纠正的码。为使一种码能够具备检错或者纠错能力，需要对原码字增加多余的码元，以扩大码字之间的差别，并让每个码字的码之间有一定的关系。码字到达接收端后，可以根据编码规则判断是否出错，出错时按一定规则确定出错位置并予以纠正。它是信息在传输、存储、通信等时候保持正确性的保险栓。

    自1948年C.E香农发表了具有里程碑意义的《通信的数学理论》一文，提出了信道编码定理和信源编码定理，开创了信息论这门学科，从而为在通信系统中实现高效可靠的信息传输奠定了理论上的坚实基础。香农的信道编码定理表述如下。

    每个离散无记忆信道都有一个非负数 （称为信道容量）与之相联系，并具有如下性质：对于任意给定的 和 ，总存在码率为 的码字和解码算法使得解码错误概率小于 。大于信道容量的码率不可能实现无差错通信。论文网

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