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        SINS的位置误差方程                            (2.12c)
    2.4  传感器误差模型
        这里选择光纤陀螺和石英挠性加速度计作为捷联惯导系统的传感器。
    2.4.1  陀螺仪误差模型
    光纤陀螺零偏可以进行补偿，但噪声无法补偿。光纤陀螺的零偏也会发生变化，大致可以分为两种情况。
    1）每次通电启动时光纤陀螺零偏重复性误差：它与启动时刻的环境条件、光学与电气参数的随机性等因素有关，每次启动时零偏是一个随机变量，可以用随机常数来描述。
    2）一次通电状态下光纤陀螺零偏的变化：在连续工作的过程中，由于环境条件及电气参数的变化，会造成光纤陀螺零偏的随机性缓慢变化，也可用随机常数来近似描述[23]。
    通过对光纤陀螺数据进行自相关函数和功率谱密度的分析发现，光纤陀螺的随机误差相关性较弱，自相关系数不断衰减并很快趋于零；光纤陀螺高频段的功率谱密度很平滑，能量分布均匀，接近于白噪声的功率谱密度。因此，在组合导航系统中，光纤陀螺的误差模型基本可忽略相关误差项，从而可简化为：
                                     (2.13a)
    式中   ：不变或缓慢变化的零偏，可视为随机常数；
          ：近似为白噪声。
    数学模型为：
                                                                  (2.13b)
     2.4.2  加速度计误差模型
    常用的石英挠性加速度计误差模型一般也只考虑随机常值误差（即偏置误差），而忽略相关误差。所以加速度计的误差模型可写为：
                              (2.14a)式中   ：随机常数；
          ：白噪声。
         数学模型为：                                                               (2.14b)
    2.5  GPS/SINS组合导航技术
    GPS/SINS组合系统，按照参与组合系统的信息是否为原始观测量可分为松组合和紧组合。
    松组合是一种较简单的、浅层次的组合，也称为浅组合。该模式下，GPS接收机只是单向地为惯导系统提供位置、速度乃至航向角等辅助信息，接收机和惯导都保持相互独立，接收机抗干扰能力和动态跟踪能力得不到任何改善。该模式主要有两种实现方式。
    1）GPS对惯导系统进行简单重调的方式，该方式下，组合系统一般只简单地将GPS位置和速度等信息周期性地对SINS相关量进行替代，或将两者的同类的导航参数进行简单的加权处理后再输出（即重调），从而限制SINS位置和速度误差的累积增长。该工作方式易实现，GPS与SINS各自独立，互不影响，但不能对惯导姿态误差、惯性仪表误差等进行估计和修正，可用于工作时间不长的组合系统。
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