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图2.4 直接法卡尔曼滤波器工作原理示意图
图2.5 间接法卡尔曼滤波器工作原理示意图
采用直接法和间接法估值的卡尔曼滤波器的特点各不相同。
直接法滤波的主要特点有以下几点。
1）系统数学模型直接描述导航系统的动态过程，能更准确地反映真实状态的演变过程，但这些方程大多数非线性，因此只能采用非线性卡尔曼滤波器。
2）由于惯导系统中某些参数的动态变化很快，为了得到准确的估值，采用直接法卡尔曼滤波器的计算周期必须短。
3）直接法的状态量中，有的数量级较大，有的则较小，会给计算机数值计算带来一定的困难。这对计算机的速度和字长要求较高，且影响滤波精度，因此较少采用。
间接法滤波的的主要特点有以下几点。
1）系统数学模型是误差方程，它是按一阶近似的方法推导出来的线性方程。因此间接法可以直接采用线性卡尔曼滤波器。
2）间接法采用的是惯导系统和别的导航系统的参数误差值，这些误差值往往变化较缓慢，在几秒钟至几分钟的时间内一般也能保持在小量级的水平，因此不会影响滤波器的有效性。
3）由于间接法的状态量都是误差量，其数量级均较小且比较接近，这十分有利于计算机的数字运算。
间接法卡尔曼滤波器中的闭环校正卡尔曼滤波方程组比开环的简单，而且经过闭环校正后的状态矢量较校正前要小，对于经过一阶近似的误差状态方程来讲，状态量越小，线性化近似的准确性越高，因此闭环校正应用较广。开环校正方法仅修正输出的导航参数，而对惯导系统内部的四元数误差不做修正，随着姿态矩阵误差的不断累积，将使惯导系统及滤波器难以长时间稳定工作，因而应用相对较少，一般仅应用于惯导系统精度较高且工作时间较短的场合。
2.7 本章小结
本章首先给出了SINS解算模型，并根据解算模型论述了SINS的基本原理，为设计SINS解算程序提供了理论基础。给出了SINS的误差模型和用于构成SINS的传感器（包括陀螺仪和加速度计）的误差模型，为后面设计卡尔曼滤波器提供了参考。最后论述了GPS/SINS组合导航技术和卡尔曼滤波的基本原理，为实现GPS/SINS组合导航算法提供理论基础。
3 总体方案设计及关键算法设计
本章首先结合课题所要达到的目的，分析了仿真软件所应该具备的功能。在此基础上给出了总体方案的设计，并给出了不同结构仿真程序的流程简图。然后介绍了关键算法的设计，关键算法包括SINS解算算法和GPS/SINS组合导航算法，在本章中给出了这两种算法的设计方法。其中GPS/SINS组合导航算法部分选择卡尔曼滤波算法作为核心算法，并对卡尔曼滤波器的设计方法进行了介绍。
3.1 功能分析
本课题的设计任务在于设计出用于惯性系统定位误差事后校正的方法，编写对应的仿真软件，并在一定的仿真环境下实现算法的仿真和调试。通过调研，本课题的设计内容应能达到以下目的：
1）惯性定位系统具有自主性强，实时性好的特点，在运动载体的定位方面得到了广泛的应用。由于惯性定位系统的定位误差是随时间累积的，其定位性能往往不能不能满足高精度定位场合的需求。提高定位精度的常用方法是采用组合方式：将惯性定位系统与卫星定位系统相结合，利用卫星定位系统的间断修正，提高组合系统的实时定位精度。
2）在隐蔽地区的土地测量中，定位精度要求在分米级（甚至更高）。传统的组合定位方式已经很难满足要求。为了在隐蔽地区充分发挥惯性定位系统的自主性优势，对惯性定位系统的误差进行抑制，结合土地测量的特点，开展适合于土地测量的惯性系统定位误差事后校正方法的研究。
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