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    图２．２　摆线针轮减速器基本结构图
    １.    输出轴　２.机座　３.针齿壳　４.针齿套　５.针齿销　６.摆线轮
    ７.销轴套　８.销轴　９.偏心轮　１０.主动轴

    ２.２　摆线针轮传动的啮合原理
    为了准确描述摆线形成及其分类,我们引进圆的内域和圆的外域这一概念。所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围,而圆的外域是包容区域以外的范围。
    按照上述对内域外域的划分,则对数种外摆线的定义如下:
    外摆线:动圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动,动圆上定点的轨迹是外摆线。
    外切外摆线:动圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线(此时基圆也在动圆的外域)。
    内切外摆线:动圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线(此时基圆在动圆的内域)。
    短幅外摆线:外切外摆线形成过程中,动圆内域上与动圆相对固定的某点的轨迹;或内切外摆线形成过程中,动圆外域上与动圆相对固定的某点的轨迹。
    长幅外摆线:与短幅外摆线相反,对外切外摆线而言相对固定的某点在动圆的外域;对内切外摆线而言相对固定的某点在动圆的内域。
    短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线。变幅外摆线变幅的程度以变幅系数来描述,分别称之为短幅系数和长幅系数。
    外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与动圆半径的比值。所谓摆杆长度是指动圆内域或动圆外域上某相对固定的定点至动圆圆心的距离。
     　　　　　　　　　　　　　　　　　（２．１）
    式中　Ｋ１——变幅系数
    ａ———外切外摆线摆杆长度
    ｒ２———外切外摆线动圆半径
    对于内切外摆线而言,变幅系数则相反,它表示为动圆半径与摆杆长度的比值。
     　　　　　　　　　　　　　　　　　（２．２）
    式中Ｋ１———变幅系数
    ｒ2′———内切外摆线动圆半径
    Ａ———内切外摆线摆杆长度
    根据变幅系数值的不同范围,将外摆线划分为3类:
    短幅外摆线０<Ｋ１<１；
    标准外摆线Ｋ１=１；
    长幅外摆线Ｋ１>１。
    　　变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同。这个等同的条件就是：内切外摆线的动圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度ａ，相应地外切外摆线动圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度Ａ。根据这一等同条件,就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数。它们的参数关系参看图２－３。令短幅外切外摆线基圆半径代号为ｒ１,动圆半径为ｒ２,短幅系数为Ｋ１,则外切外摆线的摆杆长度和中心距可分别表示如下(长幅外摆线的表示形式完全相同):
    根据式(２.２.１),摆杆长度ａ＝Ｋ１ｒ２
    根据等同条件,中心距Ａ＝ｒ１＋ｒ２。
    根据等同条件,上述Ａ又是内切外摆线的摆杆长度,故推算出内外摆线的动圆半径为ｒ２′＝ｋ２Ａ;内切外摆线的基圆半径为ｒ1'=ｒ2'-ａ
    两种外摆线的参数换算关系归纳如表2.1

    表2.1
    参  数  名  称    主  要  参  数  代  号
        变幅外切外摆线    变幅内切外摆线
    基圆半径    
     

    动圆半径    
     

    动圆与基圆中心距    Ａ    ａ
    摆杆长度    ａ    Ａ

    根据上述结果,很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为
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