菜单
定义 设 是环 的一个子加群,即对 中任意元素 ,差 仍属于 .如果又有
则称 是环 的一个左理想;并称 满足左吸收律.
如果
则称 是环 的一个右理想;此时称 满足右吸收律.
如果 不仅是环 的左理想而且又是右理想,则称 是环 的一个两边理想,简称理想,并用符号 表示;否则记为 .
定义 对任意的环 ,如果 则至少有两个理想:一个是零理想 ;另一个是 本身(称为环 的单位理想).这两个理想统称为环 的平凡理想.
定义 如果一个环内无平凡理想,则称这个环为单环.
定义 设 是一个环,任取 ,则 中包含元素的理想总是存在的,因为本身就是一个.易知, 中包含 的全部理想的交也是 的一个理想,且是 的包含元素 的最小理想.这个理想记为
,
并称其为 的由 生成的主理想.
定义 设 是一个交换环,又 .如果
,
其中 ,则称 是 的一个素理想.
定义 设 是环 的一个理想,且 .如果除 和 外, 中没有包含 的其他理想,则称 为环 的一个极大理想.
定义 设 是环 的两个理想,则 称为 与 的和,记为 .
定义 设环 的两个理想是 ,就称
为 与 的积,记为 .
定理 若 是环 的 个(子环)理想,则
也是环 的一个(子环)理想.
证 对 用
数学
归纳法.
当 时定理显然成立.
共2页:
上一页
1
2
下一页
上一篇:
微分中值定理的证明及推广
下一篇:
凹函数的性质及应用
因子分析在学生成绩综合评价中的应用
中国各省份经济发展状况...
随机贴现因子的基本特征及其应用研究
污染环境中随机Gilpin-Ayala模型生存分析
主成分分析和因子分析的一个应用
循环矩阵的性质和应用
积分嵌入法参数收敛因子
当代大学生慈善意识研究+文献综述
酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸
电站锅炉暖风器设计任务书
十二层带中心支撑钢结构...
中考体育项目与体育教学合理结合的研究
河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状
大众媒体对公共政策制定的影响
杂拟谷盗体内共生菌沃尔...
java+mysql车辆管理系统的设计+源代码
乳业同业并购式全产业链...
主页
计算机
机械
自动化
关闭菜单
栏目
毕业论文
计算机论文
经济论文
生物论文
数学论文
物理论文
机械论文
新闻传播论文
音乐舞蹈论文
法学论文
文学论文
材料科学
日语论文
英语论文
化学论文
自动化
管理论文
艺术论文
会计论文
土木工程
电子通信
食品科学
教学论文
医学论文
体育论文
论文下载
研究现状
任务书
开题报告
外文文献翻译
文献综述
范文
菜单
毕业论文
刷新
分享
收藏
关于
关闭
关闭
分享本页
返回
关闭
暂无收藏
全部清除
关闭菜单
About
751论文网手机版...
主页:
http://www.751com.cn
关闭
返回