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3.转移概率矩阵
如果对任意 均有
）,
则称 为 的 步状态转移概率 .若 与起始时刻 无关时，则称 为齐次马尔可夫链.特别地，当 时，对任意 ，记
,
称其为 的一步转移概率，并称 为一步转移概率矩阵.同时可计算系统的任意 步转移概率矩阵
.
三.改进的股票大盘指数马尔可夫链的优势
传统的构建方法在数据及信息的选取及处理阶段大多采用将股票单日收盘时的涨跌情况作为随机变量，记其状态分别为1,2,3，如下表所示
表1随机变量及状态对照表
随机变量情况 涨 跌 平
状态 1 2 3
表1中将股票市场的涨跌情况作为随机变量的实际情况分别用“涨”、“跌”、“平”表示，为了方便数据处理，再分别将相应随机变量情况对应地记作状态“1”、“2”、“3”.
此种方法操作起来较为简便，但是此种方法对于数据的处理过于粗暴，只是将股票每日收盘时的单个数字作为数据，而股票的单日收盘情况只是一个单点值，并不能反映股票市场的连续性变化过程，因而使得得到的数据虽然能够包含所需的部分信息，但是信息量被大量削减，由此造成了原始数据的失真.而为了解决这一问题以更加充分的挖掘数据，最大程度上真实反映股票大盘的实际情况，使得预测更加的有效和可靠，本文采用了用拟合数据的导数情况即单调性情况来代替单一的收盘价单点值.通过这种代替，能够获得股票大盘连续变化以及短期的趋势的原始相关信息，使得预测结果更加的可靠，这是本文的改进之处和优势所在.
注意： 沪、 深证券交易所自 1996 年 12 月 16 日起开始实施涨(跌)停板制度，幅度均设定为10%， 所以股价综合指数的涨跌均以10%作为上下限.
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