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    摘要数论问题在中学数学竞赛中一直占有重要的地位。本文以IMO(国际数学奥林匹克竞赛)试题为例,分析中学数学竞赛中数论问题所占分值比例及难度值,对IMO中数论的知识点和主要题型分类,归纳总结常用解法。希望读者更加深入地了解数论,站在一个更高的位置审视中学数学中的数论问题并将其解决,希望可以给参与中学数学竞赛活动的指导教师与学生提供一定的帮助。47772

    Number theory problem in high school mathematics competitions occupies an important position. This article is based on the IMO (international mathematical Olympiad), researches the problems of number theory in middle school mathematics competitions, analyses the proportion of the problems, the level of difficulty, the main points and main types of question, what’s more, summarizes the common ways. We hope the reader take a deeper understanding of number theory, standing in higher position loot at the problems of number theory in competitions and solve them. In addition, we want to provide the guidance to the teachers and students who participate in the middle school mathematics competitions.

    毕业论文关键词:构造法; 反证法; 奇偶分析; 同余

    Keywords: structured approach; reduction to absurdity; odd-even analysis; congruence

    目录

    1 绪论 4

    1.1 研究背景 4

    1.2 研究历史及现状 4

    1.3 研究目的及意义 4

    1.3.1. 研究目的 4

    1.3.2. 研究意义 5

    1.4 方法和内容 5

    1.4.1. 研究方法 5

    1.4.2. 研究内容 5

    2 数学竞赛的概述 6

    2.1 中学数学竞赛热 6

    2.2 IMO的简述 6

    3 IMO中的数论题目比例及难度值分析 6

    3.1 IMO中的数论题目比例 7

    3.2 IMO中的数论题目难度值分析 7

    4 数论问题的基本分类 8

    5 数论题目解题研究 8

    5.1 反证法 8

    5.2 构造法 10

    5.3 奇偶性分析 12

    5.4 同余法 13

    5.5 分类讨论 15

    5.6 无穷递降法 16

    5.7 尝试法 17

    参考文献

  1. 上一篇:初中数学反证法教学案例设计研究
  2. 下一篇:初中生统计素养现状研究
  1. 中考动态几何试题研究

  2. 拉格朗日中值定理在中学数学中若干应用

  3. 中学数学教师能力特点调查研究

  4. 高考数学试题中关于导数问题的探析

  5. 谈中学数学课堂教学中如何提高学生的参与度

  6. 中学数学化归思想和应用

  7. “高观点”如何影响中学数学的教学和解题

  8. 大众媒体对公共政策制定的影响

  9. java+mysql车辆管理系统的设计+源代码

  10. 杂拟谷盗体内共生菌沃尔...

  11. 酸性水汽提装置总汽提塔设计+CAD图纸

  12. 中考体育项目与体育教学合理结合的研究

  13. 电站锅炉暖风器设计任务书

  14. 当代大学生慈善意识研究+文献综述

  15. 乳业同业并购式全产业链...

  16. 十二层带中心支撑钢结构...

  17. 河岸冲刷和泥沙淤积的监测国内外研究现状

  

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