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解法一 原函数变为 ,
因为可直接得到 或 . 解法二 原函数变形为 ,
因为所以 ,可得到 或 .
用配方法情形是函数表达式中包含正弦函数或有余弦函数的,同时角是单角或者倍角,函数的最高次数是2次的时候能够用这个方法.
例4 求函数 的最值.
分析 三角函数中,一个是正弦,一个是余弦,角又分别是单角与倍角,所以想让每一个三角函数实现统一.
解 ,
因为所以若表达式中包含 同时又包含 的函数,就能够采用换元法将其变为与 相关的二次函数的形式来求解,要留意换元之后的新变量的定义域.