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摘 要：近年来，随着对隐函数存在定理研究的不断深入，取得了许多好的研究成果，尤其是解析函数隐函数存在定理的推广和复变函数隐函数存在定理的推广，对隐函数存在定理的应用也有研究．本毕业论文首先对隐函数和隐函数存在定理进行介绍，随后介绍了解析函数、复变函数和的推广，进而得到了推广的结果．最后介绍了隐函数存在定理在初等数学中的应用.10140
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关键字：隐函数存在定理；解析函数隐函数存在定理；隐含数组；应用
Spread and application of the existence of implicit function theorem
Abstract: In recent years, with the deepening of the implicit function theorem, made a lot of good research results, Especially if there is an implicit function of analytic functions and complex function Promotion the implicit function theorem of existence theorem, the existence of implicit function theorem applied also studied. This paper first introduces the existence of implicit function theorem and implicit function, and then describes the analytic functions of complex variable functions and matrix implicit function theorem promotion, then gets a promotion results. Finally, the implicit function theorem in elementary mathematics.
Key words: Implicit function theorem; Analytic function implicit function theorem；Implicit function group；Application
目 录
摘 要 1
引言 2
1．预备知识 3
1.1 隐函数的概念 3
1.2 隐函数存在定理 3
1.3 隐函数可微性定理 3
1.4 隐函数组定理 3
2．隐函数存在定理的推广 4
2.1 解析函数隐函数存在定理 4
2.2 复变函数隐函数存在定理 6
3．隐函数存在定理的应用 9
3.1 隐函数存在定理的几何应用 9
3.2 隐函数存在定理在初等数学中的应用 10
4．结束语 13
参考文献 14
致谢 15
隐函数存在定理的推广及应用引言
隐函数存在定理是数学分析中最重要的内容之一,考察一个方程或方程组是否确定一个隐函数（向量值函数），是一个在实际中经常遇到的问题，隐函数存在定理就是研究这个问题的基础。它不但在数学理论中起着重要作用，而且对实际应用问题起着指导作用。
随着对隐函数存在定理的研究的不断深入，很多学者也取得了许多好的研究成果．在文献[1]中对隐函数存在定理作了几点注解，在文献[2][3]中给出了解析函数隐函数存在定理的推广和复变函数隐函数存在定理的推广，都得到了很好的结果，文献[3]则给出了隐函数存在定理在初等数学中的推广，对于我们应用隐函数存在定理给出了不错的参考．
本文就是在多名研究学者研究的基础上，对隐函数存在定理进行了推广，并证明了它们的正确性，在文中也有大量的例子来说明隐函数存在定理的推广，是论文更具有说服力，也使论文看来更有条理.在我们大学阶段我们了解了隐函数存在定理在几何方面的应用，对于我们解决一些简单的几何问题，本文还介绍了隐函数存在定理在初等数学中的应用，对于我们解决日常生活中一些问题有很大的帮助.
．预备知识
1.1 隐函数的概念 设E⊂R^2，函数F:E→R^2，对于方程
F(x,y)=0, (1)