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更一般地说，实际信源输出的消息常常是时间和取值都是连续的。同时，在某一固定时间 ，它们的可能取值又是连续和随机的。对于这种信源输出的消息，可用随机过程来描述。称这类信源为随机波形信源（也称随机模拟信源）。
2．3 信道的数学模型及分类
2.3.1 信道的分类
我们已知信源输出的是携带信息的消息，而消息必须首先转换成能在信道中传输或存储的信号，然后通过信道传送到收信者。并且认为噪声或干扰主要从信道中引入，它使信号通过信道传输后产生错误和失真。故信道的输入和输出信号之间一般不是确定的函数关系，而是统计依赖的关系。只要知道信道的输入信号、输出信号，以及它们之间的统计依赖关系，那么信道的全部特性就确定了。
实际的通信系统中，物理信道的种类很多，包含的设备也各式各样。实际的通信系统中，根据载荷或存储消息的媒体不同，可有邮递信道、电信道、磁信道、光信道、声信道等。而信息论不研究这些信号在这些信道中传输的物理过程，也不研究在信道中传输或存储过程所遵循的不同物理规律，只是将各种不同的物理信道抽象成统一的数学模型，集中只研究信息的传输和存储问题。因此，从信息传输的角度来考虑，信道可以根据输入和输出信号的统计性质、信道的统计特性以及信道的用户多少等方法来进行分类。
根据信道的用户多少，可以分为：
两端（单用户）信道。它是只有一个输入端和一个输出端的单向通信的信道。它是多端信道的基础。
多端（多用户）信道。它是在输入端和输出端中至少有一个端有两个以上的用户，并且还可以双向通信的信道。实际通信系统，如计算机通信、卫星通信、广播通信、移动通信等，这些系统中的信道都可以抽象成属于多用户信道。
根据输入和输出信号的统计特性，可以分为：
离散信道。它是指输入和输出的随机序列的取值都是离散的信道，也称为数字信道。
连续信道。它是指输入和输出的随机序列的取值是连续的信道。
半离散或半连续信道。输入序列式离散型的但对应的输出序列是连续的信道，或者相反。
波形信道。信道的输入和输出都是一些时间上连续的随机信号 和 。即信道输入和输出的随机变量的取值是连续的，并且还随时间连续变化。也就是信道的输入和输出都是随即的模拟信号，所以又称为模拟信道。一般，可用随机过程来描述其输入和输出。不论何种随机过程，只要有某种限制（如限频或限时），就可分成时间（或空间）上的离散的随机序列。
本文只限于研究无反馈、固定参数的单用户离散信道。源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/
2.3.2 单符号离散信道的数学模型
单符号离散信道的输入变量为X，取值于 ；输出变量为Y，取值于 。并有条件概率
这一组条件概率称为信道的传递概率或转移概率。
因为信道中有干扰（噪声）存在，若信道输入为 时，输出是哪一个符号 ，事先无法确定。但信道输出一定是 中的一个。即有
由于信道的干扰使输入符号 在传输中发生错误，所以可以用传递概率 来描述干扰影响的大小。因此，一般简单的单符号离散信道的数学模型可以用空间 加以描述。