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摘要在高温条件下，普通核物质会经历退禁闭相变形成强耦合的夸克胶子等离子体。在量子色动力学（QCD）中，可以通过研究重夸克束缚态在有限温度下的行为来了解夸克-胶子等离子体(QGP)的性质。在本毕业论文中，我们采用非相对论的色屏闭势模型来研究在有限温度下的重夸克束缚态（重夸克偶素）的结合和解体行为。首先，我们以非相对论的氢原子问题为例展示求解量子力学两体束缚态（即定态薛定谔方程）的数值方法，着重分析了我们所发现的一个新颖的数值函数的特性；这个数值函数反映了非相对论下两体束缚态所有能级的分布信息。然后，我们利用由此确立的数值方法求解在真空中和有限温度下的重夸克束缚态的行为。我们计算了随着温度的逐渐升高重夸克束缚态的质量、结合能以及半径的演化过程，由此确定重夸克束缚态在QGP中的解体温度。这项研究与当前正在BNL-RHIC和CERN-LHC进行的相对论性的重离子碰撞实验密切相关，具有重要的理论和现实意义。26080
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关键词 QCD 夸克-胶子等离子体 重夸克束缚态 结合能 薛定谔方程 Runge-Kutta算法
毕业论文设计说明书外文摘要
Title Heavy quark bound states
Abstract
At high temperatures, the usual nuclear matter becomes a strongly coupled plasma of deconfined quarks and gluons. In statistical quantum chromo-dynamics (QCD) , the properties of the resulting quark-gluon plasma (QGP) can be investigated by studying the in-medium behavior of heavy quark bound states. In this thesis, we study the binding and dissociation of heavy quark bound states in a thermal environment, using a non-relativistic confinement potential model with color screening. We first demonstrate the numerical method for solving the Schrodinger equation in the non-relativistic hydrogen problem, with an emphasis on the analysis of a novel numerical function that we’ve found contains rich information about all the energy levels of a bound state. Then using the numerical method established, we solve the heavy quark bound states in vacuum and at finite temperatures. We calculate the evolution of the masses, binding energies and the radii of the heavy quark bound states as temperature increases, thereby determining the dissociation points of the bound states. Such research is of great relevance with the on-going relativistic heavy-ion collision experiments at BNL-RHIC and CERN-LHC.
Keywords QCD, Quark-Gluon Plasma, Heavy quark bound States, Binding energy, Schrodinger equation, Runge-Kutta method
目 录
1 绪论 3
2 氢原子 6
2.1 氢原子问题的背景和意义 6
2.2 氢原子的薛定谔（Schrodinger）方程 6
2.3 解氢原子的定态薛定谔方程 10
2.4 求解Difference函数的零点 17
2.4.1二分法 20
2.4.2弦割法 21
2.5 结果 22
3 真空中的重夸克束缚态 29
3.1 重夸克束缚态问题的背景和意义 29
3.2 真空条件下重夸克束缚态薛定谔方程 29
3.3 解真空条件下的 束缚态薛定谔方程 31
3.4 求解Difference的零点 34
3.5 束缚态的能级 35
4 有限温度下的重夸克束缚态 38
4.1 物理背景 38
4.2 有限温度下重夸克束缚态的薛定谔方程 39
4.3 解有限温度下重夸克束缚态的薛定谔方程 40