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式中 是体系的总质量。将对两个粒子坐标的微商变换成对相对坐标和质心坐标微商的坐标变换方程：
同样也可以得出 的变换式。将这些式子带入薛定谔方程 后，得到在相对坐标和质心坐标系中的束缚态薛定谔方程：
式中 成为约化质量。
设 可以表示为三个函数 ， ， 的乘积，其中 仅是 的函数， 仅是 的函数， 仅是 的函数，令
代入质心系薛定谔方程后，用 同时除方程两边，则左边仅与时间有关而与坐标无关，右边仅与坐标有关而与时间无关。但左右两边要相等，所以等式两边应等于同一个常数。以 表示这个常数，则对于等式左边有