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超声波CT 结构及功能成像 较好 <1s 不明显 较高 较高
EIT 功能成像 较低 40ms 不明显 较低 低
1.1.3 EIT技术的研究现状
1.2 EIT图像重构算法概述
对EIT图像重构算法的研究一直以来都是EIT技术研究的主要内容，作为EIT技术的关键组成部分，成像算法的每一次改进都将使得EIT技术向真正投入实际应用的目标迈进一大步。经过三十多年的不断研究，现有的EIT图像重构算法获得了极大的丰富，许多传统的成像算法得到了不同程度的发展和完善。
1.2.1 EIT图像重构算法的分类
EIT图像重构算法根据其成像原理的不同可以大致分为两类，即动态成像算法和静态成像算法。动态成像算法是通过测量两个不同时刻的边界电信号来获得在这两种情况下电阻抗分布差值的图像。典型的动态成像算法是反投影型算法。静态成像算法则是以电阻抗分布的绝对值作为成像对象，它通过测量一个时刻不同电磁场分布下的边界电信号来获得电阻抗分布绝对值的图像。Newton类迭代算法就是一类典型的静态成像算法。
在两类EIT成像算法中动态成像算法的研究起步比较早，这类算法具有抗干扰能力强、成像速度快的特点。静态成像算法的研究相比于动态成像算法来说起步较晚，但是由于其是针对空间电阻率分布的绝对值来成像的，成像质量高且应用范围广泛，因此在研究后期受到越来越多的重视，逐渐成为研究的主流[10]。
1.2.2 EIT图像重构算法的研究现状
如何实现EIT系统测量的高精度、重构算法的快速收敛和重构图像的高分辨率是目前EIT技术面临的主要研究难点。由于EIT逆问题的求解过程具有非适定性的特点，通过系统测量所能够获取的边界电信号数据比较少，并且场域内由电导率变化所引起的边界电信号变化较小等一系列原因，使得目前的EIT系统成像效果并不是很理想。EIT图像重构算法的稳定性差，成像的精度和分辨率比较低是目前EIT系统普遍存在的问题。
为了改善EIT系统的成像质量，研究人员们对成像算法进行了大量的研究。目前对EIT重构算法的研究大体可以分为以下几个方面[11]：
（1）研究EIT图像重建的数学模型。依据是否考虑接触阻抗可以将数学模型分为两类，目前主要采用的是不考虑接触阻抗，只考虑电场和电阻抗阻性特性的模型。
（2）研究不同成像目的下的图像重构算法。即分别研究动态和静态成像算法、二文和三文成像算法、单频和多频成像等。
（3）研究图像重建的病态性以及如何抑制重建过程的病态性。
（4）研究针对于不同应用领域的图像重构算法。比如工业领域的无损检测、多相流检测，以及医学领域中对人体脑部和胸部的检测。
1.3 本论文主要研究内容
本论文在研究EIT图像重构算法的基础上，主要研究了静态成像算法。论文的具体内容可以概括为如下的几个方面：
（1）具体阐述EIT技术的基本原理以及EIT系统的基本构成，对现有的三种常见驱动模式进行比较。
（2）建立EIT图像重构算法的数学和物理模型，具体分析EIT正、逆问题的求解过程。
（3）研究静态成像算法，阐述Newton-Raphson算法的基本原理以及其Tikhonov正则化的过程。运用基于MATLAB的EIDORS软件包进行二文EIT仿真，研究当成像目标位置、数量发生改变以及有限元模型发生改变时对算法成像效果的影响，为成像目标添加噪声观察算法的抗噪性能，并运用实际测量数据研究迭代参数对算法成像效果的影响。