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    2.5.9  系统的物理参数    16
    3  线性二次最优控制的基本理论    17
    3.1  二次型性能指标    17
    3.2  状态调节器问题    17
    3.3  输出调节器问题    18
    4  磁悬浮系统的二次最优控制设计与仿真    20
    4.1  控制器方案选择    20
    4.1.1  电流控制器    20
    4.1.2  电压控制器    20
    4.1.3  方案确定    20
    4.2  开环系统仿真    21
    4.3  磁悬浮系统的二次性能指标确定    23
    4.4  加权矩阵Q与R的理论分析    24
    4.5  二次最优控制的MATLAB仿真    25
    4.6  在Simulink环境下的二次最优控制仿真    29
    5  总结与展望    32
    5.1  总结    32
    5.2  对本课题的展望    32
    1  绪论
    磁悬浮技术属于自动控制技术[10]，它是随着控制技术的发展而建立起来的。磁悬浮的作用是利用磁场力使某一物体沿着或绕着某一基准框架的一轴或几轴而保持固定位置。由于悬浮体和支撑之间没有任何接触，克服了由摩擦带来的能量消耗和速度限制，具有寿命长、能耗低、无污染、无噪声、不受任何速度限制、安全可靠等优点，因此目前世界各国已广泛开展磁悬浮控制系统的研究。随着控制理论的不断完善和发展，采用先进的控制方法对磁悬浮系统进行的控制和设计，使系统具有更好的鲁棒性。随着电子技术的发展，特别是电子计算机的发展，带来了磁悬浮控制系统向智能化方向的快速发展。
    目前，关于磁悬浮系统的研究与开发无论在国内还是国外都处于一个飞速发展的状态之中。磁悬浮技术从其原理上来说并不是很难以理解的，但是想要真正融会贯通并将其理论运用到实际中却是近十年才开始的。
    1.1  磁悬浮系统研究的意义
    磁悬浮技术具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命较长等一系列优点。在能源、交通、航空航天、机械工业和生命科学等高科技领域有着广泛的应用背景。磁悬浮系统是一种典型的自不稳定系统，所以对磁悬浮系统控制方法的研究有一定的理论意义同时磁悬浮技术具有广泛的应用前景对磁悬浮系统的研究具有它的现实意义。高速磁悬浮列车以其在技术上、经济上和环保方面的独特优势被大家认为是未来交通工具的发展方向，日本、德国等国家已经在这方面取得了不错的进展，它们已经开始将磁悬浮列车的技术真正运用到日常方面。当今，中国在磁悬浮列车领域实现了技术上的跨越式发展，通过很多年的努力拥有了属于自己的客运专线，也是世界上第一条客磁悬浮地铁客运专线。在磁悬浮领域的发展，中国厚积薄发、后来居上，让我们中国人非常自豪。高速磁悬浮列车的发展也能够带动很多高新技术前沿的发展，为高新技术研究的本身做出表率，对于新兴产业的形成起着非常重要的作用。
    随着磁悬浮技术的广泛应用，对磁悬浮系统的控制已经成为首要问题。本课题以线性二次最优控制为原理，设计出采用线性二次最优的磁悬浮控制系统进行控制。磁悬浮系统是一个典型的非线性系统，其非线性的特型是不可能忽略的。然而当前绝大多数的磁悬浮控制器都是基于非线性磁悬浮系统在某个平衡点的线性化模型而设计的线性控制律。当系统的平衡点改变时，系统的动态特性会显著改变，此时，线性控制律往往不能满足系统稳定性的要求。因此，基于磁悬浮系统的非线性模型设计控制器是非常具有研究价值和意义的。
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