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6.3 本章小结 33
结 论 34
致 谢 35
参考文献36
1 绪论
1.1 课题研究背景及意义
伺服系统在今天得到了十分广泛的应用，从机械加工、数控设备的精确定位到雷达、卫星天线的调整等等各个领域。同时，随着技术不断发展，我们对于伺服系统的性能也提出了越来越高的要求。我们要求其必须具有良好的快速跟踪能力、抗干扰能力[1]、鲁棒性、动态品质、很高的可靠性与可文护性[2]等能力。在文献[3]中便详细介绍了伺服系统的原理及应用以及伺服系统设计技术和设计方法。
但在以齿轮传动的伺服系统中，齿隙总会是存在的，而齿隙由于其非线性的特性，也成为了影响系统的稳定性以及动态性能与稳态精度[2]的重要因素，其可能会引起延迟，振动和稳态误差等一系列问题[1]。文献[4]中，通过分析含齿隙与不含齿隙的伺服系统模型，便很直观的显示了齿隙非线性对于系统性能的影响。文献[5]也以一个两级伺服系统为案例,研究了齿隙和减速比分配对伺服系统开环频率特性的影响。同时齿隙的影响也不是固定的，位于不同位置的齿隙其影响也各不相同，例如文献[6]便研究分析了传动装置齿隙位置的不同对伺服系统性能的不同影响，如齿隙均匀地分布在传动齿轮的两侧时对系统的影响就和不均匀分布时的影响相差很多。
1.2 伺服系统齿隙问题研究现状
1.3 本文所做工作
齿隙对伺服系统的性能有着严重的影响，本文的主要工作便是研究齿隙的特性，并寻找能够对其进行补偿的控制算法。在本文中我们使用传统的PID控制和反步积分自适应控制分别对含齿隙的伺服系统进行控制，最终分析两中方案的优缺点。
第一章是论文的绪论部分，我们介绍了齿隙齿隙的研究发展的现状，以及齿隙控制算法的发展，并重点对现阶段使用的齿隙补偿方法进行了介绍。
第二章介绍了现在常用的3种齿隙模型：迟滞模型、死区模型及“振-冲”模型。并分析了三种模型的优劣势。同时通过分析简单机电系统的数学模型，建立了不含齿隙的伺服系统模型和基于死区模型的含齿隙系统模型，并通过分析两者响应曲线大致研究齿隙非线性对伺服系统的影响。
第三章通过介绍死区函数不连续导致的不可微分性质，引出可微的近似死区函数。并用该公式将齿隙的死区模型改造成近似死区模型，并使用MATLAB进行建模。最后我们将齿隙近似死区模型与死区模型两种模型的正弦响应进行比较，可以发现误差在可允许范围内。
第四章介绍了传统PID控制的基本原理以及方法。并说明了PID三个参数 、 和 的意义，以及对这三个参数的调节办法。最后对PID控制系统进行建模，使用阶跃信号作为输入，比较不同参数下的系统响应。
第五章首先介绍了自适应控制与反步积分的基本思想及其基本的算法步骤，我们便根据前面所介绍的方法，将齿隙参数使用反步积分法来进行分析，并将其使用Lyapunov函数来进行自适应控制。最后我们使用MATLAB建立了BIA控制系统的模型。
第751章重点对BIA控制器与PID控制器进行了仿真，对比他们对相同信号的跟踪能力。最后发现在齿隙补偿方面，BIA控制器比PID控制更出色。最后我们通过改变齿隙的参数并仿真来检验两种控制器的自适应能力，结果证明BIA控制器具有很好的自适应能力，但PID控制则在这方面较差。
2 齿隙研究
2.1 齿隙分析
齿隙从其字面含义来说就是齿轮间的间隙，当两个齿轮之间相互咬合时，在齿轮之间便会存在一定的间隙。而对于伺服系统而言，齿隙是其中的一个非线性的环节。在系统中存在齿轮传动等非直接传动时，齿隙总是难以避免的。当齿隙打开时，负载会失去与驱动（电机）的直接联系，这时无论动态还是稳态精度都会受到较大的影响。