2) 计算各母线的等值注入电流 ;
3) 计算只有等值注入电流作用(没有松弛节点)时的母线电压;(2.14)
4) 应用叠加原理
5) 检验迭代收敛条件(2.16)
2.5.2 支路类算法
配电网支路类算法是配电网潮流算法中种类最多的一种算法。也是被广泛研究的一种配电网潮流算法。此类方法以配电网的支路数据为研究对象列出潮流方程,此类方法面向支路前推回代。典型算法有以支路电流为状态量的回路法 ,以支路网损为状态量的前推回代法。
1) 回路法
图2.4 简单配电网
对于图2.4所示简单配电网: (2.17)
式中 为结点 的注入电流, 是结点 的电压, 为结点 的注入功率。
根据Kchhoff定律 (2.19)
为第 条支路的电压降, 为第 条支路的支路阻抗。 为第 条支路的支路电流。式(2.19)写成矩阵形式:
(2.20)
根据KCL, 有如下形式:
(2.21)
潮流计算步骤如下:
a)通过式(2.17)计算 ;
b)通过式(2.21)计算 ;
c)通过式(2.20)计算 ;
d)通过式(2.18)计算 ;
e)判断是否收敛。如果不满足收敛条件用 代替 进入下一步迭代。
2) 前推回代法
前推回代法是配电网支路类算法中被广泛研究的一种方法。该方法从根节点起按广度优先搜索并对配电网进行分层编号,编号反映了前推回代的顺序。考虑到配电网的辐射型结构,其一般是由一条主馈线带有数条分支,各分支又带有各自的子分支,依次类推。定义主馈线为第一层,从左向右依次定义主馈线上的各节点,然后定义离电源最近的节点的分支线及其上的节点.每一层最后一个节点号要比它的下一层的第一个节点号小1。此方法简便、有效,利于编程,对于任何复杂的辐射状配电网的网络编号都适用。具体编号方法可见图2.5,其中[ ]代表层,( )代表支路号、数字代表节点号。
图2.5 某辐射型配电网
潮流算法如下:
a) 计算节点注入电流
(2.22)
式中 为 次迭代的节点 的电压; 为节点 的注入功率之和; 为节点 的并联导纳。
b) 回代过程
设第L条支路的起点为节点 ,且终点为 ,则有:
(2.23)
式中 为第L条支路上的电流, 为节点 上的注入电流, 为从 点出发的各分支支路上的电流和。
c) 前推过程
(2.24)
d) 判断收敛条件
前推回代法还有另外一种形式:
图2.6 某配电网中的一段馈电线段
以图2.6所示简单馈线段为例经过简单推导可以得出:
式中, 和 为节点 的负荷功率, 和 为支路 上的线损。
式(2.25)、式(2.26)和式(2.27)构成了前推回代的基本方法。
3) 牛顿拉夫逊潮流算法
自751十年代稀疏矩阵技术应用于牛顿法以来,经过几十年的发展,它已经成为求解电力系统潮流问题时应用最广泛的一种方法。当以节点功率为注入量时,潮流方程成为一组非线性方程,而牛顿法是求解非线性方程组最有效的方法之一。
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