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1.1 背景介绍
随着工业的高速发展，现代控制系统的理论已经越发成熟。近代以及现代科学家研究了大量的控制方法，运用于线性，非线性，离散，连续，一次，高次……等各类控制情景之中。控制理论也是自成一派。但是任何控制方法都有它控制的相对性和唯一性，大部分的控制方法都有它严格的适用条件，即一个控制方法可能只能在一个比较小的范围里有它的作用，但是一旦跳出这个范围，可能就不能够适用了。但是随着工业的复杂化，控制情景往往难以使用经典方法解决。控制过程可能复杂多变，不可控的因素太多。并且大多数的控制都是单一输入输出，而现实中控制过程中我们要考虑的因素其实往往是很多的，更多的情况下两个或多个因素还会相互作用。在这种情况下经典控制或者现代控制理论在一定程度上并不能够满足现代工业以及现代化发展。这时候混杂系统的发展就很自然的成为了学者们探索的重点。对于混杂系统，现在还没有定论，但是可以一般来讲分为广义和狭义两个层面。对于狭义部分，顾名思义认为混杂系统就是既包括连续变量又包括离散变量的某种系统[ ]。但是在广义层面，混杂系统除了上述变量更将这两个过程的相互作用过程也包括在其中。
1.2 发展综述
混杂系统可以解决大量的现实问题，并且基于它本身涉及的学科比较广泛这个基础，自这个概念被提出开始，众多的学者就不断提出改进理论。
比较有名的例如二次优化和特征结构配置分配。这些方法的关键在于保持函数，利用一个保持函数，定期的采样数据，生成序列，但是结果显示它的反馈效率并不尽如人意[ ]。
除了上面提到的方法，无差拍也是研究的一个可行趋势。这个研究方法主要的目标是解决在采样瞬间的毛刺。一些学者已经掌握了处理对于混合采样控制系统的新框架。并非只考虑在采样瞬间的状态,他们引入了在采样周期块状功能的模型并给出了一个在状态矢量空间的无限文度模式。这种方法的的优势是采样系统有内置采样特性行为，所以系统可以被视为一个线性、非时变离散时间系统。这个方向已经有一定的结果，但是采样信号和零点之间的不匹配问题还需要进一步的研究[ ]。
其他还有许多方法和模式。比如自动机模式，这种方法将微分方程带入到经典的自动模型中去，而这种微分方程主要是表述动态模式[ ]。根据这种理论发展出来的混杂自动机模式更在这基础上进一步发展，克服了原本模式没有明确输入输出的缺点[ ]。
再比如层次结构模型。这种方法对混杂系统进行建模，将对象分为三层，这三层分别为一层连续动态模型，一层离散动态模型，和一层动态与离散的交互层。但是接口设计是难点，它的实现性也还有进一步的考证。
总之，对于混杂系统这个热点，现在又许多理论，很多学者也提出了一些优良的方法，但是绝大多数的方法都还没有趋近完美，还需要进一步的研究。
1.3 研究方向
混杂系统可供探究的地方有许多，但是现在学者的主要精力放在所列的这几个点[ ]：
(1)混杂系统模型的建立。根据混杂系统的特点，主要分为两大类，两类的重点不一样，它们个子把连续和间断中的一部分作为研究的基础，而将另一部分特殊化处理。所以一类侧重点放在了连续部分，将连续部分作为基础，而将间断部分作为连续状态的切换条件来处理。在这一部分比较有名的建模系统比如：混合逻辑动态模型[ ]、线性跳系统与有限自动机结合的混杂控制模型[ ]……另一类主要把重点放在间断部分，将连续部分作为间断的一种延展。在这一块比较著名的理论比如：混杂自动机模型、层次结构模型[ ]……