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Kuhn[1]在20世纪60年代提出化工过程的稳态数据校正问题，内容为：在满足物料与能量平衡的条件下，要求校正值与其相应的测量值的偏差的平方和最小。从这以后，越来越多的海内外学者对数据校正技术进行研究。
在线性系统数据校正方面，Crowe[2]在20世纪80年代提出了通过投影矩阵法解决含有未测变量的数据校正问题，通过在平衡方程两边同时乘以一个矩阵，使未测变量的系数为零，来消除未测变量。之后学者们找到了得到投影矩阵的方法，Swartz[3]使用QR分解法得到投影矩阵使具有未测变量的数据校正问题得到解决，之后Romaagnoli[4]和Sanchez[4]完善了这个方法。Kelly[5]提出了一种更容易的方法求得投影矩阵，而且提出一种十分适合于工程中的基于奇异值分解的算法，尤其适用于病态系统的数据校正。Nogita[6]发现了对测量数据进行正态统计检验的一致性标准，对含有线性约束的过程系统建立了显著误差检测的方法。Murthy[7]探讨了反应器的物料平衡算法，需要进出反应器的物料流量速率数据都符合反应计算测量关系（都是线性关系）和化学方程式，以此进行测量数据的校正。现实生产过程中的变量通常情况下包含约束条件。如果略去这些有效信息会使结果产生误差。所以，Narasimhan[8]与Harikumar[8]在20世纪90年代针对过程变量有上下限约束的情况，找到了一种数据校正方法。由于过程对象越来越繁琐，使数据校正问题的约束方程的形式越来越多，体现在大量的非线性和含有微分方程约束的动态数据校正。
在校正非线性数据方面，在20世纪80年代，Crowe[9]找到了一种基于迭代线性化的方法来求解非线性数据校正问题，之后Liebman[10]提出运用非线性规划来提升求解非线性数据校正问题的效率。20世纪90年代，Tjoa[11]和Biegler[11]发现了一种有效的算法，运用污染的正态分布函数求解过失误差和随机误差，除此之外，根据极大释然原理构造目标函数，运用SQP方法来求解。校正目标函数和加权最小二乘法并不一样，就算存在过失误差同样能够获得没有误差的校正结果。根据极大似然原理，Johnson[12]发现了一种灵活有效的鲁棒估计方法。而且还有其它不相同的鲁棒估计方法[13-14]。Derya[15]对化工生产中的数据校正与过失误差诊断进行了理论分析和数据测试，找到了每个方法的优势和劣势。
1.2数据校正的应用和现状
1.2.1 数据校正应用的领域有：
（1）装置中仪表的配置
数据校正技术在设计方面具有广泛的应用，使得仪表师傅能做出最可靠、经济、有效和安全的控制仪表系统，因为数据校正技术中冗余的分析可以得到最佳的测量点位置。
（2）仪表管理
通过使用数据校正程序可以使操作的人监视仪表运行的状况，从中可以确定修理的准确时间。
（3）设备性能分析
数据校正可以全程追踪核心装置和设备的运行情况。
（4）过程模拟
数据校正程序可以为流程仿真程序提供准确的过程数据。
（5）过程优化与控制
将先进的优化算法、数据校正技术和流程模拟软件同时使用，可以得到值得信赖的过程优化方案。在过程控制应用中，数据校正程序可以无需人为干预地按时地存入和取出过程数据，而且可以进行数据校正计算和时间均值计算，得到相符合的过程数据。还可以将校正后的数据输入严苛的过程模拟软件，综合最近的经济数值进行计算，优化和仿真的运行参数获得最佳的经济结果。
（6）过程监控
在生产设备中，运用数据校正技术在线分析过程数据，达到追踪设备的运行情况、滋扰和趋势，发现装置的误差和损坏状况的目的。在中试设备中，测量值由于得到校正处理，可以更准确、更值得信赖地来仿真、分析和变大处理。
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