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模糊逻辑，这里是指研究模糊命题的逻辑。当命题表达的涵义不明确时，或者说命题中所用的概念是模糊概念时，如“大”、“快”、“好”等，或被一些模糊语气算子诸如“非常”、“偏向”、“比较”等修饰时，这样的命题称为模糊命题。例如“这辆汽车速度很快”。模糊命题的真值无法再用“0”或“1”作为明确的判断，同普通命题类似，模糊命题可以用模糊子集来描述，所以参照模糊子集的隶属函数在区间[0，1]上的取值，用[0，1]上的值作为模糊命题为真的程度。将模糊命题P的真值记作：
V(P)=x ,0≤x≤1
X越接近1，命题P真的程度越大，特别是取1时说明P完全真；反之，则相反。
这样，将前述的普通命题推广到了模糊命题，随之二值逻辑也拓广到模糊逻辑。所以，模糊逻辑是基于模糊集合的逻辑，属于连续值逻辑。
在模糊逻辑研究中，设模糊单命题P的真值为x，Q的真值为y,那么可以构成模糊复命题，并通过逻辑运算计算复命题的真值。这里，x,y叫做模糊逻辑变量，而对应的逻辑运算表达式f(x.y)称为模糊逻辑函数。
在逻辑推理中，命题一般称为判断。所谓推断就是从一个或几个已知的判断（前提）出发推出另一个新判断（结论）的思文形式。
例如：
大前提：如果P,那么Q
小前提：现P
____________________
结论：所以Q
只要前提为真，而且推理前提和结论之间的关系合乎逻辑规则，那么推理结论为真。
当推理所用判断具有模糊性时，也就是在推理规则（大前提）和事实（小前提）中含有模糊命题，称之为模糊推理，所得结论为一个新的模糊判断（模糊命题）。例如：如水温偏高，则加一些冷水；现水温稍高，所以加少许冷水。这种推理是基于模糊逻辑的推理，此时事实与大前提的条件不完全等同，所以，模糊推理本质上是一种近似推理。目前，模糊推理有许多种方法，常用的是玛达尼（Mamdani）方法和扎得（Zadeh）方法。尽管它们的数学基础不是非常严密，但推理所得结论与人类的推想思文结论是接近的，并能很好地用于解决实际问题，故在模糊控制中得到了广泛的应用[1]。
在模糊控制中，用集合来作模糊推理比较困难，一般采用模糊关系及合成的方法。
因为模糊控制规则库实际上都是些模糊条件语句，所以，分别按不同的情况来讨论模糊推理。
2.2 模糊控制理论及其基本方法
2.2.1 模糊控制理论的发展
1965年美国加州大学L.A.Zadeh博士发表了关于模糊集的论文，首次提出了表达事物模糊性的重要概念——隶属函数。这篇论文把元素对集的隶属度从原来的非0即1推广到可以取区间（0，1）的任何值，这样用隶属度定量地描述论域中元素符合论域概念的程度，就实现了对普通集合的扩展，从而可以用隶属函数表示模糊集。模糊集理论构成了模糊计算系统的基础，人们在此基础上把人工智能中关于知识表示和推理的方法引入进来，或者说把模糊集理论用到知识工程中去就形成了模糊逻辑和模糊推理;为了克服这些模糊系统知识获取的不足及学习能力低下的缺点，又把神经计算加入到这些模糊系统中，形成了模糊神经系统。这些研究都成为人工智能研究的热点，因为它们表现出了许多领域专家才具有的能力。同时，这些模糊系统在计算形式上一般都以数值计算为主，也通常被人们归为软计算、智能计算的范畴[1]。
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