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图4.6 PID控制器原理图
PID控制器根据给定输入值 和实际输出值 之差,构成控制偏差:
根据控制偏差的比例、积分、微分的线性组合,构成控制量 。PID数学描述如下
式(4.13)中, 为比例系数, 为积分系数, 为微分系数。在复频域下,PID的数学描述:
由于实际系统采用数字控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量,因此连续PID控制算法不能直接使用,需要进行离散化处理。离散化后的PID算法的数学描述如下:
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