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    区组化是用来提高试验的精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分,相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。
    2.3 正交试验设计方法
    2.3.1 正交试验设计概念
    正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
    日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格,称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验,按全面实验要求,须进行3*3*3 = 27种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表安排实验,只需作9次,按L18(3)7正交表进行18次实验,显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
     
    正交表是一整套规则的设计表格,用 L为正交表的代号,n为试验的次数,t为水平数,c为列数,也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34),它表示需作9次实验,最多可观察4个因素,每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等,我们称它为混合型正交表,如L,此表的5列中,有1列为4水平,4列为2水平。
    2.3.2 正交试验设计表
    正交试验因素水平表,正交试验设计方案及试验结果,极差分析表(或指标与因素关系图),方差分析表(简单分析时可无),正交表的性质。
    (1) 每一列中,不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中,任何一列都有数码“1”与“2”,且任何一列中它们出现的次数是相等的;如在三水平正交表中,任何一列都有“1”、“2”、“3”,且在任一列的出现数均相等。
    (2) 任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中,任何两列(同一横行内)有序对子共有4种: (1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下,任何两列(同一横行内)有序对共有9种,1,1、1,2、 1,3、2,1、2,2、2,3、3,1、3,2、3,3,且每对出现数也均相等。
    以上两点充分的体现了正交表的两大优越性,即“均匀分散性,整齐可比”。通俗的说,每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次,这就是正交性。
    正交表的获得由专门的算法,对应用者来说,不必深究。
    2.3.3 正交试验设计的安排
    正交试验设计的关键在与试验因素的安排。通常,在不考虑交互作用的情况下,可以自由的将各个因素安排在正交表的各列,只要不在同一列安排两个因素即可(否则会出现混杂)。但是当要考虑交互作用时,就会受到一定的限制,如果任意安排,将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。
    因素所在列是随意的,但是一旦安排完成,试验方案即确定,之后的试验以及后续分析将根据这以安排进行,不能再改变。对于部分表,如L18(2*3^7)则没有交互作用列,如果需要考虑交互作用需要选择其它的正交表。
    2.3.4 正交试验设计的极差分析
    在完成试验收集完数据后,将要进行的是极差分析。
    极差分析就是在考虑A因素是,认为其它因素对结果的影响是均衡的,从而认为,A因素各水平的差异是由于A因素本身引起的。
    用极差法分析正交试验结果应引出以下几个结论:
    ①在试验范围内,各列对试验指标的影响从大到小的排队。
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