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    基于多凸性的分析方法,其数值分析的计算量随参数空间的顶点数呈指数增加趋势。文献[11]、[16]针对多项式LPV系统构造了一类凸多面体簇分段包围可变参数轨迹,并在多面体簇的顶点集合上使用参数化Lyapunov函数分析系统全局性能,该方法物理意义明确、思路简洁,但是由于没有充分利用参数轨迹的几何特点文献综述,所以具有较大保守性,进而导致分析计算效率低。本文中出现的符号如下:R 代表实数集合,  R 代表非负实数集合。 n mR 代表n m 阶矩阵。 实矩阵M 的转置被标注为 TM , 其正交矩阵标记为  M 。 我们用 n nS 来表示一个实对称 n n 矩阵,且用 n nS  表示正定 n n 矩阵。如果 n nS M  ,那么  0 0   M M 表明M 是正定(正半正定)矩阵,反之表示其是负正定(负半正定) 矩阵。 矩阵范 M 是矩阵M 的最大奇异值, 就    1 2max :TM M MM        。对于任何 R x ,它的范数被定义为  2 1: x x xT 。平方可积函数的空间被表示为2 L ,于是,对于任何 2 L u ,      2 102:  t d t u t u u T是有限的。连续函数的空间将表示为 ,并且相应的规范是   suptt    。在一个对称的块矩阵里,表示关于对角线对称处的表达式的转置。

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