单片机平板导热仪控制器的设计+电路图(3)

dt/dx是物体沿x方向的温度梯度，即温度变化率

一般形式的数学表达式：q=-λgradt=-λ(dt/dx)n

式中：gradt是空间某点的温度梯度（temperature gradient）；n是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指温度升高的方向

上述式中负号表示传热方向与温度梯度方向相反

λ表征材料导热性能的物性参数（λ越大，导热性能越好）

2.2 一维稳态导热的分析

稳态的特点：物体内各个位置处的温度不随时间而变化，可以去除掉方程中的非稳态项。

常见的就是平壁一维稳态导热，下面介绍一下无内热源的平壁一维稳态导热的分析[7]：

一个厚度均匀的平板，厚度为δ，该平板两侧面上的温度到处一样，分别为t1和t2 ，且t1>t2 ，可以认为物体内的等温面是平行于两侧面的平面，假定平板材料的导热系数不随温度变化，是恒定值λ ，则稳态时通过此平板的比热流量和平板内的温度分布可用傅立叶定律表示：

因为稳态导热，温度是不随时间变化而变化，并且温度的变化只与x有关。对上式进行积分，可得：