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虽然腐蚀处理可以将粘连的目标物进行分离,膨胀处理可以将断开的目标物进行接续,但同时都存在一个问题,就是经过腐蚀处理后,目标物的面积小于原有面积,而经过膨胀处理之后,目标物的面积大于原有面积。腐蚀操作会去掉物体的边缘点,细小物体所有的点都会被认为是边缘点,因此会整个被删去。再做膨胀时,留下来的大物体会变回原来的大小,而被删除的小物体则永远消失了。膨胀操作会使物体的边界向外扩张,如果物体内部存在小空洞的话,经过膨胀操作这些洞将被补上,因而不再是边界了。再进行腐蚀操作时,外部边界将变回原来的样子,而这些内部空洞则永远消失了。开、闭运算就是为了解决这个问题而被提出来的。
开运算:先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不改变其面积。图像集合X在结构元素B下的开运算定义如下:
Xb=(X B) B (2.5)
闭运算:先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑较大物体的边界的同时并不改变其面积。图像集合X在结构元素B下的闭运算定义如下:
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