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股指收益率分布的研究有着重要的意义。从股票诞生以来，股票的收益性就吸引了千千万万的人，几百年来人们对股票投资的热度从没有减少。但是股票价格波动的不确定性使得人们百年来对它的研究从没有间断过。特别是从马科维茨提出均值方差原理以来，对股票收益率的理论以及实证研究迅速发展。在国内市场方面，上海证券交易所于1990年开业，经过二十多年的发展，股票市场的规模不断扩大。股票市场为促进企业产权改革、市场经济建设、扩充投融资渠道做出了巨大贡献。随着改革的深入，与股票市场相关的期权市场等也相继开始发展，市场的发展必定伴随着定价机制的引入，投资组合理论、套利定价理论、CAPM模型以及布莱克舒尔茨的期权定价公式都以资产收益率服从正态分布为基础。因此弄清楚上证股指收益率的分布情况，了解我国自身的股票价格运行规律对于市场的进一步发展有着重要的意义。
同时，金融资产投资组合收益率统计分布的研究在国际贸易与资本流动、资产定价和金融风险分析等领域有着十分重要的应用.股市指数也是一种特殊的投资组合,对其收益率的分布特征研究对分析股市的风险以及判断股市未来变化趋势有着重要的意义。事实上，日内高频交易数据含有丰富的市场信息，可以更详细地研究市场微观结构特征及内在联系，进而完整理解市场的统计性质文献综述
1.2 研究的思路和框架
本文的研究思路主要利用spss、matlab软件对上证指数从2000年1月1日至2012年12月31日共计3144个交易日的日收盘指数在计算日对数收益率的基础上对样本数据进行正态性检验。然后对样本数据分别用logistic分布、t分布、laplace分布对上证股指的收益率进行拟合，从图像直观的得到拟合程度最高的分布情况。紧接着，用Gauss-Newton迭代递归法分别求的样本数据下的logistic分布、t分布、laplace分布最优的μ,σ值。在三个分布μ,σ最优值的基础上，与实际样本数据的均值、标准差进行比较，从而从参数估计额度角度选择对样本数据最好的拟合分布。论文网
1.3 研究的方法
本文在利用spss、matlab软件对数据进行计算机处理，通过直观的拟合图进行几种分布之间的形象对比，并且结合定量的P-P图进行研究。随后，用matlab软件进行Gauss-Newton迭代递归法求得样本数据下的logistic分布、t分布、laplace分布最优的μ,σ值，并μ,σ最优拟合实际值的角度研究上证指数收益率最佳的分布状况.