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式中, m 为磁流变液的粘度与磁饱和时的屈服应力之比, m = ,λ为所期望的可控转矩比,λ= , l为长度系数, 它等于磁流变液的实际轴向长度与能产生磁流变液效应的有效轴向长度之比, l= ,e为自然对数的底。在两圆筒之间的磁流变液的实际体积为:
V = 2 (3.43)
磁流变液能产生磁流变效应的有效体积为:
(3.44)
由方程( 8) 、( 9) 和( 12) 可得有效体积为:
( ) (3.45)
式中: k = (3.46)
为离合器传递的功率, = 。在两圆筒间的磁流变液能产生磁流变液效应的有效长度 为:
(3.47)
方程( 10)、( 11)、( 12)、( 13) 和( 14) 式表明, 当已知传递功率和转速时, 设计人员可根据所期望的可控转矩比, 选择磁流变液材料参数、内筒半径和长度系数, 计算出 、 和L, 以及实际体积V。
•3.2.3 计算结果
分析计算中假设以下参数：
η =0.94 Pa-s， =15 mm， =16 mm， =100rad/ s， = 20rad/ s
计算出的磁流变液产生的转矩随磁场强度变化的结果。没有外加磁场作用时， 由粘性力传递的转矩为 0.08N•m；当外加磁场作用时， 离合器中磁流变液传递的转矩由屈服应力传递的转矩和粘性力传递的转矩共同承担，当磁场强度 H 分别为 50 kA/ m，150kA/ m 和 300 kA/ m时，总转矩分别为 1.11 N•m，2.63 N•m 和 3.26 N•m，1.11 N•m，2.63 N•m 和3.26 N•m。这表明随着外加磁场强度的增加，磁流变液传递转矩的能力增大。
在分析中，假定主动件的角速度为 = 100 rad/ s，负载转矩为 TL = 2.5 N•m。当磁场强度 H 小于 120 kA/m，时，由于磁流变液传递的转矩不能承受负载转矩，磁流变液离合器的输出转速为零，离合器处于分离状态；随着外加磁场强度的增加，磁流变液离合器的输出转速的增大，当磁场强度大于 130 kA/ m 时，输出转速与输入转速相同，离合器处于接合状态。这表明输出角速度能被外加磁场控制。
•3.2.4 结论
(1) 磁流变离合器是一种通过磁流变液的剪切应力传递转矩的器件，其主动件和被动件的接合和脱开可由外加磁场控制。
(2) 改变外加磁场可精确控制磁流变液的屈服应力，磁流变液的流变行为能用 Bingham 模型来描述。
(3) 随着外加磁场强度的增加，离合器中磁流变液传递转矩的能力增大；输出角速度能被外加磁场控制。
（4）磁流变液能用于离合器是由于其屈服应力可由外加磁场连续控制; 磁流变液传递的转矩可由外加磁场连续控制。无磁场时, 磁流变液在两圆筒间的速度分布近似呈线性分布; 在外加磁场强度作用时, 速度分布呈抛物线分布。选择磁饱和时高屈服应力和零磁场时低粘度的磁流变液材料, 能使设计的离合器的尺寸小而紧凑。
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