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摘 要：本文从函数连续和一致连续的概念和关系出发，对函数的一致连续的定义进行了深入的分析，之后主要对一元函数在不同类型的区间进行了探讨、总结和应用，还将部分一元函数的一致连续的判定方法推广到二元函数，使大家对函数一致连续的内涵有更全面的理解和认识. 10832
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关键词：连续；一致连续；连续函数
The judgment and Application of Uniformly Continuous Function
Abstract: This article from the concept of uniformly continuous function is continuous and relation. the definition of uniformly continuous of function carried on the thorough analysis, then we research the methods of decisions of uniformly continuous function in different kinds of intervals. Moreover, we extend some of the results to function of two variables in different region.
Key words: Continuity; Uniformly Continuity; Continuity Function
目 录
摘 要 1
引言 2
1. 函数连续与函数一致连续的关系 3
1.1函数连续性与函数一致连续性的区别 3
1.2 函数连续性与函数一致连续性的联系 5
2. 一元函数一致连续的判断和应用 6
2.1 一元函数在有限区间上的一致连续性 6
2.2 一元函数在无限区间上的一致连续性 8
2.3 一元函数在任意区间上的一致连续性 10
3. 二元函数一致连续性 15
3.1 二元函数一致连续的概念 15
3.2 二元函数的一致连续性的判断及应用 15
结束语 16
参考文献 16
致谢 18
函数一致连续性的判断与应用 引言
函数一致连续性是数学分析的一个重要概念，理解函数的一致连续性的概念和熟练掌握判断函数一致连续的方法是学好这一理论的关键．函数一致连续不仅仅是闭区间上连续函数黎曼可积的基础，而且与以后的含参量积分、函数项积分等概念有着密切的联系．所以，找出函数一致连续性的条件是数学分析中的一个重要内容.因此，本文探讨了函数一致连续性的判定方法，基本性质及其应用，并且对函数一致连续性的判定方法，基本性质及各个应用进行了深入研究，目的是使读者能更好的掌握函数的一致连续性．使大家对函数一致连续的内涵有更全面的理解和认识.