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最早把π当作圆周率来使用的可能是牛顿。我们已知，用定积分写出的π，依据周长是： 依据面积是： 。。不过，迄今没有证据证明，牛顿是否使用过圆周率这个术语。。以后，J.伯努利[4](John Bernoulli，1667-1748)曾经使用过C来表示这个数值，L.欧拉(Leonhard Euler)也曾使用过P（1734年）和C（1736年）来表示我们今天的π。1736年，欧拉在对正弦函数进行级数展开时，使用了π。但他不是在圆周率的含义上来使用这个符号的，他从研究正弦函数 出发，写出了这个级数和的表达式：
这样，π就有了一个与求级数和相关的数学内含，而且第一次有了精确的定量表达。1742年，Christian Goldbach[5](1690-1764)正式将π作为与圆周相关联，其数值大致为3.1415926...的符号来使用了，欧拉的著作公开出版以后，这种用法便被数学界普遍接受了。
1.1.2 圆周率发展的四个时期[6]
人类是在什么时候首先发现了圆的周长是其直径三倍多的事实现在已经很难追溯了，从那个难以确定的时间以来，人们一直在努力地回答圆的周长究竟是其直径的三倍多多少的问题。古往今来，从没有哪一个数学常数能像圆周率那样吸引众多的学者。下面就让我们回顾圆周率计算的四个时期。
一、经验性获得时期
该阶段的特点是，π的获得并没有理论上的根据，而是从实际经验中得到的，一般说来，精确度是不高的。
古埃及和巴比仑的π属于经验性获得阶段。在古埃及所留下的两批草纸之一的莱登草纸上有一个例子，“有一块9凯特(即直径为9)的圆形土地，其面积多大？今取其直径的九分之一，即1，则余8，作8乘以8，得64，这个大小就是面积。”由此可见，他们认为圆的面积等于一个边长为此圆直径的九分之八的正方形面积，通过简单的推算，就可得出圆周长与其直径之比是256/81，大约是3.1605。在巴比仑，他们把圆的面积取为圆周平方的十二分之一，由此似乎可以看出，他们认为圆周是直径的三倍，即π取3。但在给出正751边形及外接圆周长之比时，实际上又用了25/8，即3.125作为π的值。以上的时间大约是公元前2000年左右。
在中国，成书大约在一世纪的《周髀算经》上记述了周公和商高的问答，在商高曰“数之法出于圆方”下, 有赵爽(公元220年)注(“周三而径一”)。东汉科学家张衡[7]提出 ，而在西汉缉为定本的中国古典数学名著《九章算术》中仍沿用周三径一之说，其精度比不上古埃及和古巴比仑，这种状况一直延续到公元三世纪的魏晋时期，因为数学家刘徽的出现而得以改变。
二、几何推算时期
从几何上推算出圆周率近似值的应该首推古希腊Archimedes(287- 212 BC)，他用96边的圆内接正多边形和圆外切正多边形来进行推算，他得到的结果是 。
在公元前150年左右，希腊的天文学家Ptolemy 制作了一份弦表， 以半径的1/60作为长度单位，每一单位分为60分，每一分又分为50秒。他算出了圆心角1度所对弦长为1单位2分50秒，于是圆内接360 边形的周长与直径之比是(360*1单位2分50秒)/120 单位，即
该值是自Archimedes 以来的巨大进步。
在中国，公元三世纪的著名数学家刘徽[8]用割圆术来求圆周率，从圆内接正751边形出发，逐渐倍增至192边形，得到了关于圆内接正多边形面积的著名刘徽不等式 ，求得π值为3.141024＜π＜3.142704。刘徽对其“割圆术”还指出其中的深刻意义，“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆周和体无所失矣”，刘徽此论被称为古代极限思想，这在数学史和哲学史上是很重要的。在刘徽之后二百年，南北朝人祖冲之应用刘徽的割圆术，在刘徽的基础上继续推算，求出了精确的七位有效数字的圆周率值：3.1415926<π< 3.1415927。