“高观点”如何影响中学数学的教学和解题(2)

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3.3.2“高观点”试题下学生自身应采取的策略 11

第四章结论与建议 11

参考文献 12

致谢 14

第一章绪论

1.1国内外研究背景

高观点下初等数学的研究最早起源19世纪末20世纪初，英国爆发的“克莱因·贝利运动”，自此，高等数学视角下中学数学的教学引起了几乎全世界教育工作者的关注。作为运动的发起人之一，克莱因在其《高观点下的初等数学》一书中，主张函数观念和直观集合是数学教学的核心，应加强中学数学中函数和微积分的教学，强调把解析几何纳入中学数学教学内容，提出用近代数学观点来改造中学教材，从而丰富和改革代数内容。

教师掌握的知识要比他所教的多得多，才能引导学生绕过悬崖，渡过险滩。[1]克莱因认为，教师应具备较高的数学观点，以更高的视角去看待和审视初等数学问题，多角度、更深入地寻求新的解决方法。教师观点越高，对于中学数学教学中遇到的问题就越能应对自如，才能通过正确引导，有意识地培养学生的“数性 ”。

我国的基础数学教育从1949年新中国成立至今，进行了8次改革。1997年，教育部颁发《全日制普通高级中学考试大纲》，将高等数学中的简易逻辑、概率统计、向量、微积分初步等内容编入中学数学教材，但受应试教育整体氛围的影响，不在高考命题范围内的这些高等数学知识并未得到中学教师和学生的重视，使得高等数学初等化成为一种形式，未起到实质性作用。

随着改革的深入，2003年颁布的《普通高中课程标准》在课程内容、课程结构、学习方式和教师角色上进行了根本性改革。新课程改革后的中学教材以模块和专题形式出现，分为必修课程和选修课程两大部分。但无论必修课程还是选修课程，都不同程度渗透了高等数学的内容和思想，使得学生在掌握数学的基础知识和基本技能的前提下，获得更高的数学素养。近几年的以高等数学为背景的高考创新题，在全国各地的高考试题中出现的愈发频繁，在此趋势的驱使下，中学教师开始思考“高观点”指导下该如何有效地进行教学，改变传统的解题方法，使得中学数学教育适应当今社会发展的需要。

1.2研究内容与意义

“高观点”对中学数学教学和解题上的指导，即用高等数学和现代数学中的思想、方法解决中学数学问题。这并非指让中学生学习高等数学知识，而是借助实例、教具和多媒体演示等直观形象的方式，向学生介绍或适当补充一些与高中数学内容相关的高观点思想。这就要求教师具备较高的数学素养，从较高的角度解读高中数学教材，了解高中数学内容的始终，才能居高临下地实施教学，灵活地处理教学内容，开拓学生的解题思路。

“高观点”对中学数学教学和解题具有指导作用具体表现在以下几个方面：（1）有利于疑难问题的深入研究，对涉及数学本原问题给出圆满回答；（2）有利于发掘学生的数学思想，打破固定解题模式，培养学生的数学直觉和数学意识；（3）有利于进一步解读中学教材，从而展开科学有效的教学工作；（4）有利于培养学生的数学文化，使学生认识到数学是一个统一的整体，同时督促教师不断提高自身数学素养，用所学的高等数学去指导中学教学。

第二章“高观点”指导下中学数学教学上的转变