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    中学数学教材由于考虑到学生的年龄特点和思维发展水平,许多都作了教学法的加工以适应中学阶段数学教学水平。如对数先于指数而发明,但中学教材中两者学习顺序颠倒,使得对数概念的引入显得牵强生硬;再如高中新教材将0作为自然数,常引发学生的质疑。教师就需要担任这些涉及高等数学的初等数学问题疑难的解惑者,从高等数学领域寻找问题的本质,高屋建瓴地引导学生,从而激发学生对数学的求知欲,鼓励学生自主探索。

    2.2.5教学评价模式的改变

    传统的教学评价模式以学生的考试成绩作为唯一评价模式,不利于学生的全面发展,甚至会打击学生的学习积极性。新课标要求高中数学教学要建立合理、科学的评价体系,不仅要关注学生的学习结果,也要关注学生数学学习过程中中表现出的情感态度的变化,关注学生个性与潜力的发展。建立多元评价体系,及时评价,鼓励为主,帮助学生树立学习数学的自信,个性成长。

    第三章 “高观点”指导下中学解题上的革新

    3.1高考命题趋势

    新颁布的《标准》对高中数学教材进行了较大的改动,删去了中学数学部分经典内容,如反三角函数,转而增加了大量高等数学知识,如算法、简单逻辑、向量、概率统计和微积分初步等。在教学过程中,更加注重渗透高观点的数学思想,例如数学模型思想、算法思想、极限思想、有限与无限思想等。

    高观点指导下,初等数学的命题工作有了新的思路和方向。纵观近几年全国各地的高考题,越来越多的渗透了高等数学思想、方法和结论的的数学试题成为了高考中的“亮点”,充分考查了考生的学习迁移能力和创新思维。源:自*751`%论,文'网·www.751com.cn/

    3.2高观点试题的特性分析

    高观点试题区别于一般的高考题,主要在表现形式上多高度符号化,与中学生常见习题形式大有不同,独树一帜;提供的知识内容与高等数学紧密联系,全新的知识点在理解上略有难度,从而给学生造成一定心理压力;考查的数学思想方法上更灵活多变,没有固定模式可以套用,考察学生综合数学能力;对学生理解水平有多维度的要求,要求学生综合运用已有的数学知识体系,由表及里地了解出题者真正的意图。

    收集整理近几年全国各地高考中出现的“高观点”试题,总结出如下几个较为集中的特点。

    3.2.1高度符号化

    数学之美,其一体现在其简练,符号化语言最能体现数学这一特点。但伴随高度符号化,数学对象、数学运算、数学关系等被抽象,从而给中学生在解读题意并提炼信息的过程造成了障碍。高观点试题中的一类正是以符号语言的形式呈现,带有浓烈的高等数学色彩。

    例1:(2001年,全国)已知 、 、 是正整数,且 

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