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例如：在教学二次根式的概念时，要重点分析“一般地，形如 ，且a≥0的式子叫做二次根式，‘ ’ 称为二次根号。”的深刻含义，并在学生理解二次根式的概念之后，可以给出以下习题加以巩固。
例题：
1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 （x＞0)、 、 、 。
2、下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、若 有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
4、二次根式 有意义的条件是_______
5、已知 ，则 =_______
通过这些习题的训练，让学生对二次根式的概念有了更深刻的认识和理解。
另外，在巩固基础知识的同时也要注重基本技能训练，学生运算能力这一最基础的技能的提高也是十分关键。解题的根本就是运算，只有运算准确，才能使综合训练得以顺利进行。但是，许多学生的运算能力比较差是一直存在的老问题。因此，只有让学生在思想上真正认识到提高运算能力的重要性，并在平时解题过程中克服计算粗心的毛病，才能逐渐提高学生的运算能力。运算能力要从小培养，并时刻巩固。针对运算能力培养这一问题，现在已有很多学校采取了相应方法。在每节数学课程正式开始之前进行少量的适合各个年龄层的口算计算题目。计算能力唯有按时按量坚持训练才能稳步提高。论文网
2.2 注重学生思维灵活性的训练
“思维过程”是数学解题的本质所在。在解答同一道题目时，不同学生存在不同的解题思维，并且这些思维对解题都有帮助。因此在解题教学过程中教师应适当鼓励学生进行思路交流，通过交流合作能做到一下两点：
1. 解题方法拓展
一道数学题，不止一种解法，往往存在多种解法。一道题目探究出多种解法，既能使学生广泛地运用基础知识，提高全面分析问题的能力，找到最简便的解题途径，又能增强学生的学习兴趣。为此，教师在解题教学中应积极引导学生从不同的思路人手，探究各种解法。
2. 题目种类拓展
做一题，解一类，可以帮助学生拓宽数学基础知识[3]。通过教师引导，步步深入，可将学生的思维引入最佳情境，对学生思维的灵活性大有益处。从典型例题入手，拓宽多方解题思路，解答与之相类似题型，从而提高了解题能力。
2.3 教学生学会分析综合题
解答综合题的基本方法是逐步分析，这种思维方法就是：由“已知”分析猜想得“可知”，由“未知”分析猜想得“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，解题的途径就会水到渠成。
例题：已知直角三角形两边x、y 的长满足 ，则第三边长为________。
解析：题中已知 ，从而我们结合已知条件和所学基础知识“ 、 ”可知“ 、 ”。
∵ x、y为三角形的两条边
∴ x、y＞0。
从而解得“x=2、y=2”或“x=2、y=3”
继而运用勾股定理“如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c ，那么 ”计算解得第三边的长度。
①若x、y为两条直角边，则 。文献综述
②若x、y为两条直角边，则 。
③若x、y为一条直角边一条斜边，则 。
综上所得第三条边长为 、 、 。