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第四章节在上述无套利的讨论之上对渐近套利进行了简单的分析。分别从概率意义、极限意义和市场划分意义下对渐近套利进行了讨论。
1.6 本文的创新点
本文概述了无套利的基本思想，分析了无套利的几个等价条件。在此基础之上主要探讨了Black-Scholes模型与无套利理论的联系以及Harnack不等式在无套利分析中应用。文章的创新点主要有以下几个方面：论文网
第一，本文从鞅、最优消费以及状态价格的角度总结分析了无套利。以此为基础，结合以往关于产品定价的研究思路，并以CAPM模型为例，得出了如下的结论：某个金融衍生品可以定价，那么此定价公式中就会隐含着无套利的思想，即这个产品所处的市场中存在无套利机会。进而可以推广，如果某个市场中的所有金融衍生品可以定价，那么整个市场就是无套利的。
第二，本文基于B-S模型的分析，给出了B-S模型期权定价与无套利之间的关系，即：该定价公式给出的期权是满足无套利条件的。
第三，关于Harnack不等式，它是偏微分方程中一个重要的不等式。在此，主要利用Harnack不等式证明B-S模型中所涉及的市场是无套利的。给出了如下的结论：满足一定条件的Harnack不等式成立意味着市场的无套利性。
第四，关于渐近无套利的分析，本文在概率意义和极限意义的定义之下，从市场划分的角度给出了渐近无套利的概念，得出若市场可以无限划分，则市场的可测性就意味着渐近无套利。