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在实际的工程中，经常会遇到动态问题。即固体材料构成的物体结构的变形在强动载荷（载荷大小足够大，作用时间变化快）作用下会有十分快的变化。而往往大多数材料都是弹塑性的。其中，梁是最常见也是经常采用的基本构件。梁主要是承受弯矩，其受力和变形分析不仅是力学的基本理论问题，也是工程结构设计的基础。对于像梁这样的结构，它总有一个方向的尺寸和其他方向的尺寸相比很小，而就在尺寸最小的方向经常受到动力载荷的作用，随着载荷强度的增加，作用时间变长，梁会发生塑性形变，或者产生不断扩大的塑性区，最后发生断裂，破坏等。这类问题就是梁的弹塑性动力响应问题。所以，研究梁的动力学问题时实际生活和工程应用中所必需的。
1.2 国内外研究现状
1.3 本文的主要工作
（1）应用所学基础理论知识，建立合理地弹塑性梁的动力学模型，再进行适当的假设，推导出理论公式。
（2）根据前面对冲击载荷作用下弹塑性梁的动力特性的理论分析，针对不同类型的梁结构，例如简支梁、悬臂梁等，针对不同载荷，例如爆炸载荷、突加载荷等计算出其挠度在不同阶段下的变化。
（3）编制应用程序并绘制计算曲线，对其结果进行详细的分析。
（4）应用有限元软件对冲击载荷作用下的梁结构进行弹塑性动力数值模拟。与前面所得的理论上的结果进行对比、分析。
（5）对本次毕业设计进行结论分析，总结不足之处。
2 弹塑性梁的动力响应
2.1 弹塑性动力学基本模型
弹塑性梁在动载荷和静载荷梁种不同载荷作用下，各自的性能和分析方法也颇有差异，动载荷问题比静载荷问题也更加复杂，所以，应首先将静力学和动态学区别开来。
弹性力学的静态问题中，结构中的位移以及内力的分布情况通过给定的外力大小、方向及作用位置来唯一确定，而在弹性动力学中，外力只会让弹性系统在平衡位置的附近往复做周期性的弹性振动，随着外力的卸载，在理想条件下，弹性系统的动能和势能之间做着不断交替转化的过程，它将会永远地做无阻尼振动，即固有振动。不过在实际中弹性系统或多或少都会受到内、外阻尼的作用。
在加入塑性变化之后，无疑使得弹塑性梁的动力响应分析变得更加的复杂。对于理想的弹塑性梁，在静力学的情况下，如果载荷大等于静态极限载荷之后，就认为系统结构已经失去了工作的能力；但是，当弹塑性梁受到瞬时强动载荷的作用时，结构有可能继续保持工作，即使载荷的最大值比静态极限载荷大上一两倍。这主要是因为载荷作用时间短，并且其能量可以因塑性变形吸收消耗掉一部分[17]。弹塑性梁的运动和变形规律主要取决于载荷作用的时间、变化的规律、峰值大小还有弹塑性系统的本构关系。
例如，弹塑性梁在冲击波载荷作用下，如果载荷峰值很小，那么弹塑性梁一直处于初始弹性阶段，只做弹性振动；如果载荷峰值很大，那么弹塑性梁会出现比较复杂的情况：先进入初始弹性阶段，然后出现塑性铰，进入塑性变形阶段故，接着塑性铰可能消失，也可能出现新的塑性铰或塑性区，总之，梁在各相都有着不同的规律，弹塑性梁的动力响应与静态的情况不同，同时也和弹性振动情况不同。
一般来说，弹塑性梁的运动状态可以分为三个不同的阶段，也叫做梁的三相运动，第一相状态为初始弹性阶段，也叫做弹性相，第二相为塑性变形发展阶段，为应力加载过程，第三相为相继弹性阶段，也就是应力卸载过程。
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