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                                                      (2.10)  
    式中  表示风力机输入的机械转矩； 表示电磁转矩； 表示转子的转动惯量； 表示电机极对数； 表示旋转角速度。
    电磁转矩方程为:
                                        (2.11)
    从电机的数学模型可以看出:双馈感应电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量模型。为了简化分析和应用矢量控制技术，通常采用坐标变换的方法将三相静止坐标系下的模型转换为两相旋转坐标系下的模型。
       2.2.2坐标变换
    坐标变换的基本思想是：将一个三相静止坐标中的矢量，通过变换用一个两相静止坐标系或两相旋转坐标系中的矢量表示。在变换时可以采用功率不变或幅值不变的空间坐标变换，坐标变换的位置关系如图2.2所示。
     
    图2.2 坐标变换中的位置关系
    由三相静止abc标系到两相静止 坐标系变换，简称3s/2s变换。取 轴与a轴重合，在保持功率不变的前提下，可得三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵为：
                       (2.12)
    由两相静止 坐标系到两相旋转dq坐标系的变换，简称2s/2r变换。根据功率相等原则可推出两相静止坐标系到两相旋转坐标系变换矩阵为：
                                 (2.13)
    式中表示d轴与 轴的夹角，是随时间变换的变量。

    根据公式（2.12）、（2.13）得三相静止abc坐标系到两相旋转dq坐标系的变换矩阵为：    
                    （2.14）
    从两相旋转dq坐标系到静止abc坐标系的变换矩阵为：
                               （2.15）
    2.2.3 两相同步旋转坐标系下双馈发电机的数学模型
     图2.3给出了双馈发电机的d动态模型等效电路，q类似，在这里不重复。
     
    图2.4 双馈发电机的d轴动态等效电路

    利用坐标变换矩阵，可以很容易的得到dq旋转坐标系下双馈感应发电机的数学模型如下。
    （1）电压方程为：

    定子电压方程为：
                                          （2.16）                                              
    转子电压方程：
                                                                          
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