线性正系统的最优保性能控制(2)

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第一章绪论-1

1.1 研究背景及意义-1

1.2 保性能控制的研究现状2

1.3 本文的主要研究内容-3

第二章基础控制理论-3

2.1 故障建模介绍3

2.2 不确定性描述4

2.3 非负矩阵和正系统的基本定义和理论5

2.4 线性矩阵不等式基础知识-6

2.5 本章小结8

第三章线性连续系统的保性能控制-9

3.1 准备知识9

3.2 保性能控制器设计9

3.3 最优保性能控制器设计-13

3.4 仿真数例-14

3.5 本章小结-14

第四章线性离散系统的保性能控制15

4.1 准备知识-15

4.2 保性能控制器设计-15

4.3 最优保性能控制器设计-19

4.4 数值仿真-19

4.5 本章小结-20

第五章总结与展望-21

5.1 论文综述-21

5.2 进一步的研究方向-21

致谢22

参考文献23

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

近年来，控制理论取得了飞速的发展，在被应用的很多领域中，也取得了不小的成功。近年来，由于空间技术的发展，对控制系统的要求越来越高。在研究现代控制理论，人们对控制系统的要求也不再是只满足于系统的稳定性。在实际生产中，人们总是期望控制系统的某一主要性能指标达到最优或者对该性能指标予以优化。而对于线性系统而言，保性能控制是一个行之有效的控制方法。论文网

线性正系统的保性能控制，是当代控制理论研究领域的热点课题。在以往的研究中，越来越多的问题显现出来。例如，在实际应用中，不可能出现我们在研究系统在理想情况下的控制，外界的干扰因素必须考虑在内，不然会造成或小或大的后果。随着近代科学的发展，研究系统的最基本的一个思路就是将一个真实的系统实现表示为一个抽象的数学模型，然后对该数学模型进行分析和求解，并利用分析和求解的结论来描述、刻画该系统。具体来讲，对一个实际控制系统，为了对系统进行分析和控制，需要将该系统抽象为一个数学模型。举个例子，在实际的工业控制中，几乎所有的生产过程以及其他被控对象，在一般情况下，它们的动态特性都很难用精准的数学模型来描述。有时就算获得了被控对象的准确数学模型，但是因为它们的模型较为复杂，使得很难对它们进行合理有效的性能分析和控制，所以，在这样的情况下，必须对复杂的数学模型进行适当的简化。综合考虑所有的因素，这使描述被控对象的数学模型和实际对象之间不可避免地存在差异。因此，完全精确的数学模型很难应用到实际的生产中。另一方面，当今世界，随着科学技术的飞速发展，越来越多的控制系统被应用于技术和生产领域。在这种情况下，系统的可靠性己成为衡量系统性能主要指标之一。现实生产中，人们总是希望自己设计的控制系统能在较长时间内保持安全可靠稳定地运行，从而充分发挥控制系统的作用。但是，在现实生活中，功能越先进，性能越优良的系统本身所承受的负担也越大，因而，一旦系统发生故障，往往会造成意想不到的后果。因此，怎样使控制系统的部件在出现故障的情况下还可以保持原先的一些基本功能，已成为现代研究者们研究的一个焦点。因此，考虑到以上各种因素，我们在研究控制系统的过程中，对保性能控制的相关问题的研究就显得尤为重要。文献综述

1.2 保性能控制的研究现状

1.3 本文的主要研究内容

本文主要以线性系统为研究对象，主要探讨了线性连续系统和线性离散系统的保性能控制律，并重点考虑了线性系统的不确定性给系统带来的影响，对系统进行了深入分析。同时，通过引入一个二次型性能指标，并且将线性系统转化成可以用参数形式表示数学模型加以分析和设计线性系统的保性能控制。然后用Matlab软件中的有关LMI工具包中的mincx命令，可得到问题的最优解，并且对仿真数例进行了验证。