第二章 基础控制理论
2.1 故障建模介绍
在控制系统的设计中,故障模型主要分成两类:
离散故障模型;连续故障模型;
在离散故障模型中,部件输出存在正常和中断这两种情况,当部件没有发生故障时,输出信号增益设为l;当部件有故障时,输出信号增益设为O。虽然故障使问题的处理有了一定的简化,但却不能准确描述系统部件所发生的故障。
而在连续故障模型中,既包含了上述的两种情况,还描述了因为外部干扰因素所造成的输出信号偏离的情形。
在实际应用中,执行机构可能会失效,因此我们引入故障矩阵 ,其形式如下:
diag (2.1)
在实际应用中,执行机构输出是有界的,如下:
(2.2)
和 已知,并且 和 满足 。
现给出执行机构连续增益故障模型,如下:
(2.3)
为系统执行机构故障的控制输入, 为系统的控制输入。
在上述的论述中:
(1)当 时,则 ,表示执行机构处于正常工作状态;
(2)当 , 且 时,说明对应的执行机构出现了问题,执行机构发生故障时,输出的信号会偏离准确值,这种偏离的增益为 。
(3)当 时,说明对应的执行机构处于完全失效的状态。
令
diag (2.4)
diag (2.5)
diag (2.6)
diag (2.7)
式中:
(2.8)
由式(2.4)-(2.8)可推出:
(2.9)
2.2 不确定性描述
本文主要研究的是状态空间下的不确定模型,观察如下的表达式:源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/
(2.10)
式中,系数矩阵 并不是常数矩阵,而是具有不确定参数的不确定矩阵,它们的表达式如下:
(2.11)
式中, 是适当维数的实常数矩阵,描述了系统的名义模型,即忽略了模型不确定性后得到的系统模型; 是不确定参数矩阵。