随机系统鲁棒控制滤波器设计问题研究与仿真

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摘要这篇文章主要研究了具有变化时滞条件下随机系统的鲁棒控制问题。文章主要涉及到两部分的工作，第一部分是当存在随时间变化的矩阵在状态和输入矩阵中的时候，我们如何设计一个状态反馈控制器，通过状态反馈控制器的作用，使系统达到鲁棒渐进稳定。第二部分是在第一部分的基础上，去除参数不确定项，研究在时间延迟情况下的滤波器设计问题。两个部分的理论证明都是基于线性矩阵不等式，推导出理论成立的充分条件。同时在最后，我们都通过中的工具箱以及给出具体的数值仿真，来证明我们提出结论的有效性。67463

毕业论文关键词控制滤波器设计线性矩阵不等式随机系统时间延迟参数不确定

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title Robust Control and Filter Design for Uncertain Stochastic systems

Abstract

This paper deals with the problems of robust stochastic stabilization

for uncertain systems with a time-varying delay in the state. There are two jobs finished. Firstly, when the parameter uncertainties are assumed to be time-varying appearing in the state matrices, a state feedback controller is designed to ensure that the closed-loop system is mean-square asymptotically stable for all admissible uncertainties. Secondly, based on the first situation, a desired filter is constructed by solving certain linear matrix inequalities. Two numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of above methods.

Keywords control linear matrix inequality time delays filter stochastic systems uncertain systems

1 引言 1

2主要结果 2

2.1 H∞状态反馈控制器的设计 2

2.2滤波器问题 9

3仿真结果 12

3.1 MATLAB工具的介绍 12

3.2 状态反馈控制器的仿真结果 13

3.3滤波器问题的仿真结果 18

结论 22

致谢 23

参考文献24

附录 26

1 引言

所谓控制系统，就是包括一个被控对象和一个控制该对象的控制器或者补偿器的系统。然而在实际运用中，由于现实环境可能随时发生变化，被控的系统也可能随着时间而改变，而且必须要同时应付被控系统中的不确定性，非线性性，噪声以及高频动态等。我们把控制系统在实际环境中能够正常工作的特性叫做鲁棒性。如何设计一个能够保证系统的稳定性并且同时满足性能指标的控制器，就是所谓的鲁棒控制。在本篇文章中，我们面对的是一个随机系统，同时该随机系统还伴有时滞现象。下面我们分别介绍一下研究随机系统和时滞现象的重要性。论文网

在工程实际问题中，存在着大量的动力学系统，由于随机突变现象引起的系统的跳变，诸如互联子系统的变化；环境条件的突变；非线性系统经线性化后工作点的迁移；系统元件的故障；参数的改变；在追踪问题中，在不同控制阶段环境对系统的影响不相同等都会使得系统在各个阶段引起随机的波动。因此，随机系统在工业生产领域发挥着重要的作用。

时滞现象在工业生产领域是十分常见的，实际工程问题中总是包含不确定的非最小相位对象，总是不可避免地存在由未建模动态产生的通常在高频下不可忽略的不确定性，总是有敏感原件的噪声、外界干扰以及输入信号的限制。这些都会影响反馈控制系统达到理想的效果。正是基于这一个原因，在控制系统设计过程的系统模型建立和控制器设计过程中，考虑到这种不确定性的影响对于工程的实际应用是十分必要的，另外，在工程实际中，许多实际的系统都含有时滞，比如涡轮喷气式飞机、微波震荡器，核反应堆，轮船定向仪，化工系统、无损耗传输系统等。通常时滞是系统产生震荡和不稳定的根源。控制系统中存在时滞使得理论分析和工程应用增加了特殊的难度，同无时滞的系统相比，时滞系统的性能降低，稳定性也无法保证，因此我们需要得到一个在解决线性不确定系统时滞问题的方法。文献综述