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     图2.2 基于荧光强度测温电路图
    2.2.2  基于荧光寿命的测温方法研究
    从半导体理论来讲，余辉的衰减直至消失是光的淬灭过程，温度越高，晶格振动越强，参与吸收的声子数越多，光淬灭就越快。所以荧光材料温度决定光淬灭的快慢，即衰变时间常数的大小。
    a) 荧光寿命测温法的原理
    敏感材料在受光照射后，内部电子吸收光子从低能级跃迁到激发态高能级，从高能级返回到低能级的辐射跃迁，发出荧光，激励光消除之后的持续荧光发射依赖于激发态的寿命。该发射通常以指数的形式衰落，指数衰落的时间常数可以用于测量激发态的寿命，该寿命称为荧光寿命或荧光衰落时间。荧光寿命的长短决定于温度的高低。基于这种特性的温度传感器，就称为荧光寿命型温度传感器[16]。
    某些稀土荧光物质受紫外线照射并激发后，在可见光谱中发射线状光谱，即荧光及其余辉(余辉为激励停止后的发光)[17]。如果荧光的某一参数受温度调制，且关系单调，就可用这种关系测温。线状光谱的强度与激励光源强度及荧光材料的温度有关，若光源恒定，荧光线状光谱的强度是温度的单值函数，且随时间衰减，一般情况下外界温度越低荧光越强，余辉的衰减越慢。通过滤光片滤除激励光谱，测量荧光余辉发射光谱线的强度即可确定温度。但这种测量方法要求激励光强及信号通道稳定，很难实现，因此很少采用。除此之外，荧光余辉的衰变时间常数也是温度的单值函数[18]。如图2.3所示。
     
    图2.3 荧光寿命与温度的单值函数图
    根据图2.1表示的关系，可以得出荧光余辉的强度与时间的函数为：
                                      （2.2）
    式（2.2）中， ---为常数；
    t---为余辉衰减时间；
     --停止激励时荧光峰值强度，它是温度T的函数；
     --荧光余辉衰变时间常数，即荧光余辉寿命，也是温度T的函数。通常温度越高，时间常数越小，只要测得时间常数的值，就可以求出温度。
    b) 数学建模及数据处理
    为了从荧光余辉数据中求出荧光寿命必须知道余辉的变化规律，即余辉的数学模型。传统认为荧光余辉按指数函数变化，在测量精度不高情况下可以用传统的单指数余辉数学模型。单指数荧光余辉数据处理的方法主要有三种：最小二乘拟合法、积分面积比值法、FFT算法[19]。
    1)    最小二乘拟合法
    这种方法的指导思想是，根据荧光余辉的指数衰减规律，通过最小二乘法拟合，找到一条与被测信号方差最小的标准指数曲线来代替原曲线，并在这条新的曲线上来求取荧光寿命。这种方法着眼于信号的整体规律，对抑制被测信号的局部扰动和随机噪声有很好的效果[20]。
    最小二乘法的定义：如果有n对数据（ ， ）（j=1,2, …n）,从中找出一个m次近似多项式
             （m<n）        （2.3）
    选取适当的 ， ，…   ，使得
                   （2.4）
    为最小值，则称式（2.3）为最小二乘拟合公式。
    式2.4为最小二乘的正规方程组。
    通过式（2.5）、（2.6）可以求出 的值，进而可以确定式（2.4）。
    随机噪声的初步抑制通过累加平均的方法来实现，直流干扰可通过如下方法去除。假设被测信号中的随机干扰经前期处理后可忽略不计，则被测信号的表达式应如式 (2.7)所示。
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