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Simulink为MATLAB 提供的一个工具箱。在最近几年，Simulink已成为学术领域及工业领域在构建、仿真与分析动态系统上使用最为广泛的软件包、它支持线性及非线性系统，能创建连续时间、离散时间或两者混合的系统模型。系统也能够是多采样频率的，也就是不同的系统能够以不同的采样频率组合起来。Simulink犹如一个理想实验室，它可对现实世界中存在的动态系统：线性、非线性、连续、离散及混合系统；单任务、多任务离散事件系统的仿真和分析。且由于Simulink已经包含丰富的模块，不论对于多么复杂的动态系统，都可以用鼠标简单操作，方便快捷的构造出复杂的快速模型，以便进行算法验证。Simulink仿真是交互式的。用户可以需要快速修改模型，对比实验各种方案，可通过Simulink菜单或在MATLAB命令窗口输入命令，任意改变仿真参数，可采用Scope或其他的画图模块对仿真结果进行可视化分析。模型不仅能让用户知道具体环节的动态细节，而且能让用户清晰的了解各器件各子系统间的信息交换，掌握各部分的交换影响。
本设计中对PID参数的确定以及对整个球杆控制系统的仿真都是运用Simulink工具包进行建模、仿真和分析，来达到系统各项性能指标，其便利性大大节约了本数控系统的开发时间。
3 球杆系统的结构与数学模型
3.1 系统简述
本设计所使用的球杆实验装置系统，是由固高科技有限公司所生产的球杆实验装置GBB1004。此系统可以分为球杆实验本体（机械部分）、IPM智能伺服驱动和普通PC机组成的控制平台等三大部分。
系统包括计算机、IPM100智能伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度信号反馈给IPM100智能伺服驱动器，小球的位移、速度信号由直线位移传感器反馈。智能伺服控制器可以通过RS232接口和计算机通讯，利用键盘或鼠标可以输入小球的控制位置和控制参数，通过控制决策计算输出（电机转动方向、转动速度、加速度等），并由IPM100智能伺服驱动器来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动杠杆臂运动，使小球的位置得到控制[5]。系统组成框图如图3.1所示。
图3.1 球杆控制系统框图
3.1.1 球杆系统的机械部分
整个装置由球杆执行系统、控制器和直流电源等部分组成。机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。该系统对控制系统设计来说是一种理想的实验模型。正是由于系统的结构相对简单，因此比较容易理解该模型的控制过程。
球杆执行系统由一根V型轨道和一个不锈钢小球组成，如图3.2所示。V型轨道一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移传感器（位置传感器）。当小球在轨道上滚动时，V型槽轨道的一端固定，而另一端则由直流电机（DC motor）电机转动带动齿轮继而驱动杠杆臂Lever Arm转动，轨道Beam随杠杆臂的转动与水平方向有一个偏角，小球的重力的一个分量会使它沿着轨道滚动经过两级齿轮减速，再通过固定在大齿轮上的连杆带动进行上下往复运动[6]。V型槽轨道与水平线的夹角可通过测量大齿轮转动角度和简单的几何运算获得。这样，通过测量不锈钢杆上输出的电压信号可获得小球在轨道上的位置，设计一个反馈控制系统调节直流电机的转动，就可以控制小球在轨道上的位置。
图3.2 球杆系统机械部分组成
3.1.2 IPM100智能伺服驱动
电机的运动通过IPM100智能伺服驱动器进行控制，IPM100是一个智能的高精度、全数字的控制器，内嵌100W的驱动电路，适合于有刷和无刷电机[5]。基于反馈控制原理，在得到传感器信号后，对信号进行处理，然后给电机绕组施加适当的PWM电压信号，这样，一个相应的扭矩作用于电机轴，使电机开始运动，扭矩的大小决定于用户程序中的控制算法。
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