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图5.1是一个汉宁窗调制的正弦信号，以轴向均匀的加载方式可以激励近视单一的模态导波，将它激励之后检测缺陷，在检测节点上接收到的一个信号其中截取的一段波形如图5.2所示可知，它虽然清晰，但包含的信息量很少，所以本文采用的用宽频信号的激励来检测缺陷。
图5.1 汉宁窗调制的正弦信号
图5.2 截取的一段波形
本文激励信号为线性调频的chirp信号[11]，表达式如下： 其中，频率f由50khz线性变化到500khz，带宽B为0.45Mhz；信号采样频率 为1e7；信号持续时间T=200e-6s；初始频率 =50khz；
图5.3 Chirp时域
数值模拟技术：运用ANSYS软件进行数值模拟管道。使用4节点6自由度63号壳单元构造长2.4m，厚3.5mm的管模型；在距离管道信号加载端0.72m处构建一方形穿透缺陷；单元几何尺寸如下图5.4示：图5.4
5.2 利用ANSYS软件建模
采用ANSYS 软件建立有限元模型分析管道导波检测方法。分析中选择外径70 mm，壁厚3.5 mm，长2.5 m，带通透型20 mm×2 mm，与管道母线成45°夹角斜裂纹缺陷的薄壁管道模型，缺陷距离激励端720mm。激励频率选择50 kHz 与500 kHz。在这些频率下，由于各导波模态位移分布沿管道厚度方向变化不大，模型可采用shell63 壳单元来近似。单元尺寸的划分符合L < λ /8，λ 为激励频率下各导波模态波长的最小值，因此，管道周向均匀划分为48 个单元，单元轴向宽度为2 mm。弹性模量E=2.169 06×1011 N/m2，材料密度 =7932kg/m3，泊松比μ =0.286 543。计算过程中，选取时间步长为0.6μs。为了模拟L(0,2)模态导波对管道进行缺陷检测，选择激励节点与监测节点如图5.5 所示。在管道端部48 个激励节点上同时施加轴向瞬时位移载荷，激励信号为中心频率140 kHz 的10 个周期汉宁窗调制的正弦波信号，这种近似轴向均匀加载的方式可以激励近似单一的L(0, 2)模态导波。检测信号波形通过监测距离激励端5 mm 的一圈48 个节点随时间变化的轴向位移信息获得。本次数值模拟的流程如图5.6所示。
图5.5 信号的激励与接收示意图
(1) 确定时间反转传感器的个数N 及位置，并在管道模型上选择与之对应的各个节点。如前所述，模拟宽频导波对管道进行缺陷检测，然后在各对应节点上接收信号。由于相邻两个时间反转传感器轴向间距为d ，使得对应的两个接收信号中首达波包与管道端面反射回波波包之间的时间间隔 .
图5.7 传感器的位置分布示意图
(2) 如图5.7 所示，将距离缺陷最远的传感器1设定为基准传感器，且将该传感器的接收信号设定为基准信号。根据基准信号中缺陷反射回波及转换模态波包出现的位置和持续的时间，选择窗宽 的矩形窗，用于对信号中的缺陷反射回波及转换模态波包信息进行截取，信号截取的时间起点距离首达波包的时间间隔为t1，该时间起点至少应前于该信号中缺陷回波及转换模态波包出现的位置。
(3) 对传感器i 获取的接收信号，同样采取窗宽为τ 的矩形窗进行信号截取，对应于各传感器的接收信号，截取的时间起点距离各信号的首达波包峰值所在位置的时间ti (i=1, 2,…, N)满足 ,
(4) 对各接收信号进行信号截取后获得的波形fi (t)在时间窗τ 内进行时间反转，获得 N 个时间反转激励信号 , 。两组信号满足 , 。将各时间反转激励信号按照传感器顺序由1 到N 依次相连获得总的激励信号。为了模拟由一个信号发生装置激励一个总的激励信号，并按照时间间隔τ进行传感器的切换，以实现一组时间反转激励信号在各传感器依次被激励，最终达到检测能量在缺陷位置聚焦的目的，这个可被均匀切分为N 段、各段时间长度为τ 的总激励信号，在数值模拟中将由程序来控制它的激励过程：依次在与传感器1 到N 对应的节点上重新激励时间反转激励信号，各信号持续的长度为τ ，上一信号激励完立即激励下一信号，远离缺陷的节点上信号先激励，靠近缺陷的节点上信号后激励。